LeetCode OJ算法题（七十三）：Set Matrix Zeroes

题目：

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

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Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

解法：

空间开销为O（mn）的很容易想到就是new一个新的数组，第一遍遍历矩阵找到0元素的位置，把新数组中对应的位置行和列置为1，然后再遍历一边，根据新素组中的元素，把原始数组变0

空间开销为O（m+n）的算法是用两个数字row[m]，col[n]来保存某一行或者某一列是否需要置零，当A[i][j]=0时，就把row[i]和col[j]置为1（标志为需要置零）

空间开销为O(1)的算法很巧妙，需要用到原始数组的第一行和第一列：

首先遍历矩阵第一行第一列，看看里面有没有0元素，如果有，则设一个标志位表示是否最后要把这一行或者这一列置零；

接下来遍历矩阵中的其他元素，如果A[i][j]=0，那么将A[i][0]和A[0][j]置为0（不会破坏原始数据，因为这一位本来就要被置0的），完成后再检查第一行以及第一列，第一行中的0元素所在的列全部置零，第一列中为0元素所在的行全部置零。

最后再根据前面提到的标志位来选择是否将第一行，第一列置零。

public class No73_SetMatrixZeroes {public static void main(String[] args){setZeroes(new int[][]{{1,2,3,4},{5,0,7,8},{9,10,0,11},{12,13,14,15}});}public static void setZeroes(int[][] matrix) {        int m = matrix.length;        if(m == 0) return;        int n = matrix[0].length;        if(n == 0) return;        boolean zerorow = false;        boolean zerocol = false;        for(int j=0;j<n;j++){        if(matrix[0][j] == 0){        zerorow = true;        break;        }        }        for(int i=0;i<m;i++){        if(matrix[i][0] == 0){        zerocol = true;        break;        }        }        for(int i=1;i<m;i++){        for(int j=1;j<n;j++){        if(matrix[i][j] == 0){        matrix[i][0] = 0;        matrix[0][j] = 0;        }        }        }        for(int i=1;i<m;i++){        for(int j=1;j<n;j++){        if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)        matrix[i][j] = 0;    }        }        if(zerorow){        for(int j=0;j<n;j++)        matrix[0][j] = 0;        }        if(zerocol){        for(int i=0;i<m;i++){        matrix[i][0] = 0;        }        }        System.out.println();    }}