搜索所有的路径-矩阵运算-暴力-ACM

来源：互联网发布：学一门编程语言编辑：程序博客网时间：2024/05/06 02:20

给定一个n*n整数矩阵，定义对I行的SHIFT操作( 0 <= i < n )，是将第I行所有元素都右移一位，最右边的移到最左边。

你可以对任意行进行任意次SHIFT操作，使得：

max0<=j< n{Cj|Cj=Σ0<=i< nAi,j}最小化。

输入：

有多个测试序列，每个测试序列第一行是一个整数n（1<=n<=7）,表明矩阵的阶。后面n行每行n个整数，表示矩陈元素。n=-1表示输入结束，无需处理。

24 6 3 731 2 34 5 67 8 9-1

输出：

最小值

解题思路：

不需要特殊的数据结构；从题目描述，数据的规模不大（n<8），算法采用暴力搜索。所有的可能情况都找出来：每一行都可能移0到n-1步，所以总的情况有nn 种，对每种情况进行编号。如n=7时，7进制的0123456表示第一行不动，第二行移动一次……

#include <stdio.h>#include <math.h>int n;int matrix[128][128];int s[128];void inttoseries(int i,int *s) {int j,k;//函数将序号化为移动的序列for(k=0,j=i;k<n-1;++k){//二维数组并未移动，s[k]记录的偏移量,第一行未移动s[k]=j%n;j/=n;}}int maxcolumn(int *s){int max,i,j,temp;// 函数返回在指定移动情况下的最大值。for(max=matrix[0][0],i=1;i<n;++i)max+=matrix[i][s[i-1]];//计算第1列的和for(i=1;i<n;++i){ for(j=1,temp=matrix[0][i];j<n;++j)temp+=matrix[j][(s[j-1]+i)%n];      //计算第 i 列的和if(temp>max)max=temp;} return max;}int main(){int min,i,j,temp;while(scanf("%d",&n),n+1) {   for(i = 0;i<n;i++){for(j = 0;j<n;j++){scanf("%d",&matrix[i][j]);}}inttoseries(0,s);min=maxcolumn(s);int k = (int)pow(n,n);//所有可能的情况共有n^n种for(i=1;i<k;++i)//循环将遍历所有移动情况{inttoseries(i,s);//将i转换成移动编码stemp=maxcolumn(s);//计算按照移动编码s进行移动所能取得的最大值if(temp<min)min=temp;}printf("%d\n",min); } return 0;}

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