树与森林总结（不包含二叉树）——legend



树与森林：
（一）树的存储结构：
（1）父指针：
  1.用一个一维数组存储树中的每一个节点，每一个节点包含data，parent,parent指出该节点的父节点在数组中的位置。
  2.类型定义如下；
  typedef struct ParNode{
   DataType data;
   int parent;
  };

  typedef struct PTree{
  ParNode tnode[Maxsize];
  int currentSize;//当前的节点个数
  };

  3.示例图如下：

  4.优缺点：
  查找某个节点的父节点容易 ，查找孩子节点需遍历所有节点。
  可以采取层次遍历。

（2）标准链表/M叉树表示法：
1，思想：
每一个节点由两部分组成，data，以及孩子指针数组pchilds[M],M为树的度。
2.类型定义如下：
typedef struct CTNode{
 DataType data;
 CTNode* pchilds[M]; 
};
缺点：由于很多节点的度没有达到M，所以会有很多的空指针。

（3）孩子链表：
1.思想：
为每一个节点都设置一个带有头节点的子女链表，数组中的每一个元素包含2个字段，data，以及带有头节点的子女链表的头指针。

2.示例如下图：

（4）孩子-兄弟链表：
1.思想：
每一个节点多有三个字段，data,lchild,rsibling,lchild为该节点的第一个孩子指针，rsibling为该节点的兄弟链表。

2.类型定义如下：
 typedef struct CSNode{
  DataType data;
  CSNode * lchild;
  CSNode* rsibling;
 };

3.示例如下图：

（二）二叉树与树的差别：
二叉树与树的相互转化中，就是利用的是树的孩子-兄弟表示法，孩子-兄弟表示法中有两个指针域，跟二叉树类型。

（三）树，森林 转化为二叉树　：
（1）示例图如下：

（2）树转化为二叉树思想：
1.利用树的孩子-兄弟表示法；
2.由于根节点没有兄弟，所以树转化为二叉树后，二叉树的根节点一定没有右孩子。
3.步骤：
1）所欲相邻的兄弟节点之间加上一条水平连线。
2）对于非叶子节点node来说，除了最左边的孩子节点外，删除node与其他孩子节点之间的连线。
3）所有的水平线段以左边节点为轴顺时针旋转45度。

（3）森林转化为二叉树：
将每棵树用二叉树表示后，其他树的根节点为第一棵树的兄弟节点，即右孩子。

（四）二叉树转化为树或森林 ：

（1）思想：
二叉树的根节点及其左子树可以看出第一棵树，二叉树的根节点的右孩子及其左子树看成第二颗树。
。。。。重复，直到产生一棵没有右孩子的二叉树为止，就构成了森林。

（2）示例图如下：

（五）并查集UFS(union-find set)：
http://blog.csdn.net/legend050709/article/details/38920657