UVa 10347 - Medians
来源:互联网 发布:网络电子游戏网站 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 04:29
这个题真是蛋疼。 自己推公式推了半年。 最后找了一个国家论文。 看了。 原来可以用一个公式就可以解决。
自己的知识面太窄了。 对于很多东西都不知道。 比如说 一个三角形的中线一定可以组成一个三角形(这个定理可以直接判断输入的三条线是否可以组成组成三角形)。
三条中线与面积的关系的公式 是由海伦公式推广得来的。 海伦公式是 : p = a+b+c ; s = sqrt(p(p-2a)(p-2b)(p-2c))/4;(其中abc是三角形三边长度)
另外 三条中线求面积的公式。 p = a+b+c ; s = sqrt(p(p-2a)(p-2b)(p-2c))/3; 这样就可以算出来了。
证明如下
另外 我又去查看了一下别人写的代码。 自己又深深感觉到自己知识面太窄。
斯特沃特定理 说的是 三边与中线的关系表达式。
就是这样 我的代码 如下(-1的时候要输出 -1.000)
#include <cstdio>#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <string>#include <map>#include <vector>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <cctype>using namespace std;#define ll long longtypedef unsigned long long ull;#define maxn 10010#define INF 1<<30struct Point{ double x,y; Point(double x = 0, double y = 0):x(x),y(y) {}};typedef Point Vector ;Vector operator + (Vector A, Vector B){ return Vector(A.x + B.x, A.y + B.y);}Vector operator - (Vector A, Point B){return Vector(A.x - B.x, A.y - B.y);}Vector operator * (Vector A, double p){return Vector(A.x * p, A.y * p);}Vector operator / (Vector A, double p){return Vector(A.x / p, A.y / p);}bool operator < (const Point & a, const Point & b){ return a.x < b.x || (a.x == b.x && a.y < b.y);}const double eps = 1e-10;int dcmp(double x){ if(fabs(x) < eps) return 0; else return x < 0 ? -1 : 1;}bool operator == (const Point & a, const Point & b){ return dcmp(a.x - b.x) == 0 && dcmp(a.y - b.y) == 0;}double Dot(Vector A, Vector B){ return A.x * B.x + A.y * B.y;} // 点积double Length(Vector A) { return sqrt(Dot(A, A));} //向量长度double Angle(Vector A, Vector B){ return acos(Dot(A, B)/Length(A)/Length(B));} //夹角double Cross(Vector A, Vector B){return A.x*B.y - A.y * B.x;} //叉积(面积两倍)double Area2(Point A, Point B, Point C){return Cross(B-A,C-A);} // 面积两倍//Vector Rotate(Vector A, double rad){return Vector(A.x*cos(rad) - A.y*sin(rad), A.x*sin(rad)+A.y*cos(rad));}<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">// 旋转后的直线</span>Vector Normal(Vector A){ double L = Length(A); return Vector(-A.y/L, A.x/L);}Point GetLineIntersection(Point P, Point v, Point Q, Point w){ //求直线 pv 与qw的交点 Vector u = P-Q; double t = Cross(w, u) / Cross(v, w); return P+v*t;}double DistanceToline(Point P, Point A, Point B){ //点到直线的距离 Vector v1 = B - A,v2 = P - A; return fabs(Cross(v1,v2))/Length(v1);}double DistanceTpsegment(Point P, Point A, Point B){ //点到线段的距离 if(A == B) return Length(P-A); Vector v1 = B - A, v2 = P - A, v3 = P - B; if(dcmp(Dot(v1, v2)) < 0) return Length(v2); else if(dcmp(Dot(v1,v3)) > 0) return Length(v3); else return fabs(Cross(v1, v2)) / Length(v1);}Point GetLinePrijection(Point P, Point A, Point B){ // 点在直线上的投影 Vector v = B-A; return A+v*(Dot(v, P-A)/Dot(v,v));}bool SegmentProperIntersection(Point a1, Point a2, Point b1, Point b2){ // 线段相交判定(不包括在端点处的情况) double c1 = Cross(a2 - a1,b1-a1) ,c2 = Cross(a2 - a1,b2-a1), c3 = Cross(b2 - b1, a1-b1), c4 = Cross(b2 - b1, a2 - b1); return dcmp(c1)*dcmp(c2) < 0 && dcmp(c3)*dcmp(c4) < 0;}bool OnSegment(Point p, Point a1, Point a2){ //线段在端点处是否可能相交 return dcmp(Cross(a1-p, a2-p)) == 0 && dcmp(Dot(a1-p, a2-p)) < 0;}double ConvexPolygonArea(Point * p,int n){ // 多边形的有向面积 double area = 0; for(int i = 1; i < n-1; i++) area += Cross(p[i] - p[0],p[i+1] - p[0]); return area/2;}double pi = acos(-1);int main (){ double l1,l2,l3; while(scanf("%lf%lf%lf",&l1,&l2,&l3) != EOF){ if(l1 <= 0 || l2 <= 0 || l3 <= 0) printf("-1.000\n"); else if(l1 + l2 <= l3 || l2 + l3 <= l1 || l1 + l3 <= l2){ printf("-1.000\n"); } else{ double l = l1 + l2 + l3; double s = sqrt(l*(l-2*l1)*(l-2*l2)*(l-2*l3))/3.0; printf("%.3lf\n",s); } } return 0;}
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