CF 144D Missile Silos [最短路+想法]

来源：互联网发布：如何挑选电视机知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/25 05:36

题意：

给出一张图和图上的一个顶点，求距离这个点距离为s（最短距离）的顶点或边上的点总共有几个（边上的点要保证也是最短距离）

分析：

先用DIJ求出最短路

然后对所有顶点，距离为s的点都算上

枚举每条边

边上的两个顶点如果距离不够，则看在边上能不能找到一个点，顶点上的距离加上这个顶点到点的距离能为s（注意保证这个距离是最小距离（即这个点通过另外一端的顶点距离源点的距离小大于这个s）)。数出这样的点的个数，加上。注意重合点的情况，有的边上一个这样的点都没有，有的只有1个，有的有两个点，有的两个点重合

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <iostream>#include <vector>#include <queue>#include <climits>#define pb push_backusing namespace std;int dis;int cnt=0;const int INF=INT_MAX;const int MAX_V=111111;struct edge{int from,to,cost,rev,mid;}ed[MAX_V];typedef pair<int,int>P;int V;vector<edge> G[MAX_V];int d[MAX_V];int vis[MAX_V];int ednum;void dijkstra(int s){priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que;fill(d+1,d+V+1,INF);d[s]=0;que.push(P(0,s));while(!que.empty()){P p=que.top();que.pop();int v=p.second;if(d[v]<p.first) continue;for(int i=0;i<G[v].size();i++){edge e=G[v][i];if(d[e.to]>d[v]+e.cost){d[e.to]=d[v]+e.cost;que.push(P(d[e.to],e.to));}}}}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("G:/in.txt","r",stdin);//freopen("G:/myout.txt","w",stdout);#endifint n,m,s;cin>>n>>m>>s;V=n;for(int i=1;i<=m;i++){int u,v,l;cin>>u>>v>>l;G[u].pb((edge){u,v,l,G[v].size(),0});G[v].pb((edge){v,u,l,G[u].size()-1,0});ed[ednum++]=(edge){u,v,l,0,0};}cin>>dis;dijkstra(s);//dij求出最短路for(int i=1;i<=n;i++)        if(d[i]==dis) cnt++;//顶点上的个数for(int i=0;i<ednum;i++){            int fr=ed[i].from;            int to=ed[i].to;            int cost=ed[i].cost;            bool flag=false;            if(d[fr]<dis){                if(d[fr]+ed[i].cost>dis){                    if(d[to]+ed[i].cost-(dis-d[fr])>dis){//保证这端是最短路                        cnt++;                    }else if(d[to]+ed[i].cost-(dis-d[fr])==dis){                        flag=true;//点重合                        cnt++;                    }                }            }            if(d[to]<dis){                if(!flag){//点不重合的时候才算另外一个顶点                    if(d[fr]+ed[i].cost-(dis-d[to])>dis){                            cnt++;                    }                }            }}cout<<cnt<<endl;}

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