ACM 222. [POI1997] 便宜的旅行(dp)

222. [POI1997] 便宜的旅行

★☆   输入文件：tan.in   输出文件：tan.out   简单对比
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坐马车来进行横穿大陆的旅行一般都要花去几天的时间，所以路上在旅馆的住宿费用是很大的一笔开销。为了使旅行的安全和舒适，人们只在白天赶路，并且每天最多只能走800公里。在旅途中时，车夫和旅客们都是在旅馆中度过晚上的（不包括起点和终点）。现在我们想要尽可能的减少在路上的开销，就是在旅馆中的住宿费用（即使增加了花在路上的时间也无所谓）。由于旅行是在一条高速公路上进行的，所以旅途是单向并且没有分叉的，也就是马车只经过路上的每个点一次。现给出每个旅馆距离起点的距离和一个人（包括车夫和旅客）在旅馆住一个晚上的费用。我们假设在路上的每个点最多都只能有一个旅馆，在起点和终点的住宿是不用花费的。并且保证每800公里必然有一个旅馆，也就是说，这样的旅行必然是可以实现的。 

任务 

请写一个程序 

在文本文件中读入路程的总长度、旅馆的数目和对旅馆的描述； 

找出两个旅行的方案： 

一个最便宜的方案（就是付出的宿费最少的方案）；如果有多个方案，选择在旅馆中度夜的次数最少的方案； 

一个最短的方案（就是在旅馆中度夜的次数最少的方案）；如果有多个方案，选择花费最少的方案； 

把结果，就是两个旅行方案，最便宜和最短的旅行方案，输出到文件中。 

输入格式： 

在文本文件的第一行包括两个用空格分开的正整数。第一个整数d为从起点到终点的距离，第二个整数h为旅馆的数目，d <= 16000，h <= 1000。以下的h行每行两个整数，为对旅馆的描述。每行中的第一个整数为旅馆距离起点的距离，第二个为旅馆的住宿费用，为不大于1000的整数。数据是按照据起点距离递增的顺序排列的。 

输出格式： 

你应该在文本文件中输出最便宜的旅程方案。也就是说，从起点开始需要过夜的旅馆距离起点的距离。类似的，你应该在文件的第二行输出最短的旅程方案。所有的整数应该的用空格分开。 

样例： 

输入
2000 7
100 54
120 70
400 17
700 38
1000 25
1200 18
1440 40

输出
400 1200
400 1200

相容动态规划(mincost[a]+cost<mincost[b])

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;#define INF 99999999#define MAX_DIS 800#define MAX_H 1002int d,h;int cost[MAX_H],times[MAX_H];int dist[MAX_H],price[MAX_H];int pre[MAX_H];int main(){freopen("tan.in","r",stdin);freopen("tan.out","w",stdout);scanf("%d%d",&d,&h);for(int i=1;i<=h;i++) scanf("%d%d",&dist[i],&price[i]);dist[h+1]=d;price[h+1]=0;for(int i=1;i<=h+1;i++){cost[i]=INF;times[i]=INF;}for(int i=1;i<=h+1;i++){for(int j=i-1;j>=0 && dist[i]-dist[j]<=MAX_DIS;j--){if(cost[j]+price[i]<cost[i] || (cost[j]+price[i]==cost[i] && times[j]+1<times[i])){cost[i]=cost[j]+price[i];times[i]=times[j]+1;pre[i]=j;}}}int cnt;int ans[MAX_H];cnt=0;for(int i=h+1;pre[i];i=pre[i]){ans[cnt++]=pre[i];}for(int i=cnt-1;i>=0;i--){printf("%d ",dist[ans[i]]);}printf("\n");for(int i=1;i<=h+1;i++){cost[i]=INF;times[i]=INF;}for(int i=1;i<=h+1;i++){for(int j=i-1;j>=0 && dist[i]-dist[j]<=MAX_DIS;j--){if(times[j]+1<times[i] || (times[j]+1==times[i] && cost[j]+price[i]<cost[i])){cost[i]=cost[j]+price[i];times[i]=times[j]+1;pre[i]=j;}}}cnt=0;for(int i=h+1;pre[i];i=pre[i]){ans[cnt++]=pre[i];}for(int i=cnt-1;i>=0;i--){printf("%d ",dist[ans[i]]);}printf("\n");return 0;}