查找算法

一、顺序搜索法

由于不知道要查找元素的具体位置，只能一个元素一个元素的去判断。

平均查找(n+1)/2

int find(int array[], int  length, int value){if(NULL == array || 0 == length)return -1;for(int index = 0; index < length; index++){if(value == array[index])return index;        }return -1;}

二、折半查找

对于一个有序数组，我们就可以通过二分查找的方法来提高查找效率。时间复杂度O(lgn)

二分查找有两种写法，需要特别注意边界。

（1）左闭右闭[left,right]

也就是left = 0, right = n-1。这时的判断条件时left < right。并且当去一边的时候要mid+1或mid-1

int search(int array[], int n, int v){    int left, right, middle;    left = 0, right = n - 1;    //左闭右闭    while (left <= right){      //循环条件        middle = (left + right) / 2;        if (array[middle] > v){            right = middle - 1; //由于middle不符合，所有要middle-1满足右闭        }        else if (array[middle] < v){            left = middle + 1;  //同上，满足左闭        }        else{            return middle;        }    }    return -1;}

（2）左闭右开[left,right)

也就是left = 0,right = n。这时不相等时，有left = mid+1 或 right = mid;

int search3(int array[], int n, int v){    int left, right, middle;    left = 0, right = n;    //左闭右开    while (left < right){   //判断条件，由于是开，就必须不能相等        middle = (left + right) / 2;        if (array[middle] > v){            right = middle; //满足右开        }        else if (array[middle] < v){            left = middle + 1;  //满足左闭        }        else{            return middle;        }    }    return -1;}

在循环体内,计算中间位置的时候,使用的是这个表达式:

middle = (left + right) / 2;

假如,left与right之和超过了所在类型的表示范围的话,那么middle就不会得到正确的值.
所以,更稳妥的做法应该是这样的:

middle = left + (right - left) / 2;

三、搜索二叉树

上面的查找是建立在连续内存基础之上的，那么如果是指针类型的数据呢？怎么办呢？那么就需要引入排序二叉树了。排序二叉树的定义很简单：（1）非叶子节点至少一边的分支非NULL；（2）叶子节点左右分支都为NULL；（3）每一个节点记录一个数据，同时左分支的数据都小于右分支的数据。可以看看下面的定义：

typedef struct _NODE{int data;struct _NODE* left;struct _NODE* right;}NODE;

const NODE* find_data(const NODE* pNode, int data){if(NULL == pNode)return NULL;if(data == pNode->data)return pNode;else if(data < pNode->data)return find_data(pNode->left, data);elsereturn find_data(pNode->right, data);}

四、哈希表法-----链式查找，相同映射的，放在一个链表中

我们看到（2）、（3）都是建立在完全排序的基础之上，那么有没有建立在折中基础之上的查找呢？有，那就是哈希表。哈希表的定义如下：1）每个数据按照某种聚类运算归到某一大类，然后所有数据链成一个链表；2）所有链表的头指针形成一个指针数组。这种方法因为不需要完整排序，所以在处理中等规模数据的时候很有效。其中节点的定义如下：

typedef struct _LINK_NODE{int data;struct _LINK_NODE* next;}LINK_NODE;

 那么hash表下面的数据怎么查找呢？

LINK_NODE* hash_find(LINK_NODE* array[], int mod, int data){int index = data % mod;if(NULL == array[index])return NULL;LINK_NODE* pLinkNode = array[index];while(pLinkNode){if(data == pLinkNode->data)return pLinkNode;pLinkNode = pLinkNode->next;}return pLinkNode;}

 hash表因为不需要排序，只进行简单的归类，在数据查找的时候特别方便。查找时间的大小取决于mod的大小。mod越小，那么hash查找就越接近于普通查找；那么hash越大呢，那么hash一次查找成功的概率就大大增加。

最后补充两个有用的查找

平衡树----N层平衡二叉树至少多少个结点？F(N)=F(N-2)+F(N-1)+1 

http://blog.csdn.net/tayanxunhua/article/details/11223677

B树

http://blog.csdn.net/tayanxunhua/article/details/11224155