Splay tree 伸展树 （不含区间操作）模板

写了三天的Splay终于AC了，题是用的学校题库里的平衡树的题，由于刚接触Splay，就用那个不含区间操作的练手，结果挂了三天。。这一定会成为黑历史

题目如下：

2183: 普通平衡树

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 269  Solved: 119
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Description

此为平衡树系列第一道：普通平衡树您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

 

Sample Input

8

1 10

1 20

1 30

3 20

4 2

2 10

5 25

6 -1

Sample Output

2

20

20

20

HINT

n<=100000 所有数字均在-107到107内

 

这个题用啥平衡树都能过，我用Treap和SBT写过，但是Splay要注意的小问题太多了，导致自己一直挂着

比如说每个节点的father域和son域在更新的时候千万不要忘记更新father域，我就是在这个问题上一直挂着，好孩子千万不要像我学习啊！！

旋转操作：

右旋操作：

右旋+左旋 \ 左旋+右旋

配合上面的图片理解动笔画画应该能很快理解Splay平衡的原理

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define INF 0x7f7f7f7fusing namespace std; struct Complex{    int val,cnt,size;    Complex *son[2],*father;    void Maintain();    int Compare(int x) {        if(x == val)    return -1;        return x > val;    }    bool Check() {        return father->son[1] == this;    }}none,*nil = &none,*root = nil; inline void Splay(Complex *x,Complex *aim);inline void Rotate(Complex *x,bool dir);inline void Insert(int x);void Update(Complex *now);inline Complex *NewNode(Complex *f,int val);void Delete(Complex*& a,int x);inline Complex *Find(int x);int Find(Complex* a,int x);int FindK(Complex *a,int k);int FindPred(Complex *a,int x);int FindSucc(Complex *a,int x); int main(){    nil->son[0] = nil->son[1] = nil;    nil->father = nil;    nil->size = nil->cnt = 0;    int cnt;    cin >> cnt;    for(int flag,x,i = 1;i <= cnt; ++i) {        scanf("%d%d",&flag,&x);        switch(flag) {            case 1:Insert(x);break;      case 2:Delete(root,x);break;            case 3:printf("%d\n",Find(root,x));break;            case 4:printf("%d\n",FindK(root,x));break;            case 5:printf("%d\n",FindPred(root,x));break;            case 6:printf("%d\n",FindSucc(root,x));break;        }    }    return 0;}  void Complex :: Maintain(){      if(this == nil) return ;    size = cnt + son[0]->size + son[1]->size;} inline void Splay(Complex *x,Complex *aim){    while(x->father != aim) {        if(x->father->father == aim) {            if(!x->Check())  Rotate(x,true);            else    Rotate(x,false);        }        else if(!x->father->Check()) {            if(!x->Check()) {                Rotate(x->father,true);                Rotate(x,true);            }            else {                Rotate(x,false);                Rotate(x,true);            }        }        else {            if(x->Check()) {                Rotate(x->father,false);                Rotate(x,false);            }            else {                Rotate(x,true);                Rotate(x,false);            }        }        x->Maintain();    }} inline void Rotate(Complex *x,bool dir){    Complex *f = x->father;    f->son[!dir] = x->son[dir];    f->son[!dir]->father = f;    x->son[dir] = f;    x->father = f->father;    if(f->father->son[0] == f)    f->father->son[0] = x;   elsef->father->son[1] = x;    f->father = x;    f->Maintain(),x->Maintain();    if(root == f)   root = x;} inline void Insert(int x){    if(root == nil) {        root = NewNode(nil,x);        return ;    }    Complex *now = root;    while(true) {        int dir = now->Compare(x);        if(dir == -1) {            now->cnt++;            Update(now);            return ;        }        else if(now->son[dir] != nil)            now = now->son[dir];        else {            now->son[dir] = NewNode(now,x);            Update(now);            Splay(now->son[dir],nil);            return ;        }    }} void Update(Complex* now){    now->Maintain();    if(now != root)        Update(now->father);} inline Complex *NewNode(Complex* f,int val){    Complex *re = new Complex();    re->cnt = re->size = 1;    re->val = val;    re->son[0] = re->son[1] = nil;    re->father = f;    return re;}void Delete(Complex*& a,int x){int dir = a->Compare(x);if(dir != -1)Delete(a->son[dir],x);else {if(a->cnt > 1)a->cnt--;else {if(a->son[0] == nil) a->son[1]->father=a->father,a = a->son[1];else if(a->son[1] == nil) a->son[0]->father=a->father,a = a->son[0];else {Rotate(a->son[0],true);Delete(a->son[1],x);}}}if(a != nil)a->Maintain();} inline Complex *Find(int x){    Complex *now = root;    while(true) {        int dir = now->Compare(x);        if(dir == -1)   return now;        now = now->son[dir];    }}int Find(Complex *a,int x){int re = a->son[0]->size;int dir = a->Compare(x);if(!dir)return Find(a->son[0],x);if(dir == -1)return re + 1;return re + a->cnt + Find(a->son[1],x);} int FindK(Complex *a,int k){    int l = a->son[0]->size;    if(k <= l)return FindK(a->son[0],k);    k -= l;    if(k <= a->cnt)return a->val;    k -= a->cnt;    return FindK(a->son[1],k);} int FindPred(Complex* a,int x){if(a == nil)return -INF;    if(x <= a->val)   return FindPred(a->son[0],x);    return max(a->val,FindPred(a->son[1],x));} int FindSucc(Complex* a,int x){if(a == nil)return INF;    if(x >= a->val)   return FindSucc(a->son[1],x);    return min(a->val,FindSucc(a->son[0],x));}