海量数据处理



海量数据处理：
（一）单位换算：

1k=2^10=10^3
1M=2^20=10^6
1G=2^30=10^9

（二）海量数据的处理问题：

（1）数据量大导致时间长：
针对时间，可以使用Hash、bit-map，堆，快速排序，归并排序，trie树
（2）数据量大导致内存不够：
针对空间，只有分而治之/hash映射（大而化小）

（3）常见的海量问题：
1.海量数据中TopK问题；
2.海量数据中求取出现次数最多的1个/N个：
3.海量数据中不重复的元素个数；
4.海量数据中取出重复的元素：
5.海量数据排序；
6.海量数据按照出现个数排序；

（三）处理海量数据的方法总结：

（1）分而治之/hash映射 + hash统计 + 堆/快速/归并排序；
（求取TopN，使用堆）
（2）分而治之/hash映射+bit-map方法：

（是否存在，两个文件的公共元素，排除重复，统计不重复个数，无重复数据排序）
（3）trie树/hash：（统计个数，排除重复）

（4）双层桶划分：（按大小划分为多个区域）

（四）分而治之/hash映射 + hash统计 + 堆/快速/归并排序的使用；

（1）问题一：

1）问题：
海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。

2）解析：

1.hash映射/分而治之：
将大文件分解为1000个小文件，扫描所有的ip，然后将hash值为0的分到一个文件中，记为文件0，hash值为1的记录到文件1中。。。。。。（因为存在重复的ip，相同的ip必然会在同一个文件中，所以比较容易计算ip的个数）
2.hash计数：
对于每一个小文件，可以构建一个IP为key，出现次数为value的Hash_map。
3.堆排序/快速排序：
此中只需要扫描每个小文件，即可就可以得到每个小文件的最大值。
4.然后1000个小文件的最大值合并，再去最大值即可。

3）方法三：计数法

1.思想：
假设一天之内某个IP访问百度的次数不超过40亿次,则访问次数可以用unsigned表示.用数组统计出每个IP地址出现的次数, 即可得到访问次数最大的IP地址。
（2^32=2^2*2^30=4G=40亿）

IP地址是32位的二进制数，共有N=2^32=4G个不同的IP地址, 创建一个unsigned count[N]的数组；而sizeof(count) == 4G*4=16G>4G(计算机内存)，不可以直接创建这个数组。

假设允许使用的内存是512M, 512M/4=128M （每个ip32位，4B），即512M内存可以统计128M个不同的IP地址的访问次数,N/128M =4G/128M = 32 .

所以：只要把IP地址划分成32个不同的区间,分别统计出每个区间中访问次数最大的IP, 然后就可以计算出所有IP地址中访问次数最大的IP了.

因为2^5=32, 所以可以把IP地址的最高5位作为区间编号，把相同区间的IP地址保存到同一的临时文件中.

2.举例：
如： ip1=0x1f4e2342，ip1的高5位是id1 = ip1 >>27 = 0x11 = 3， ip1的其余27位是value1 = ip1 &0x07ffffff = 0x074e2342，所以把 value1 保存在tmp3文件中。由id1和value1可以还原成ip1, 即 ip1 =(id1<<27)|value1。

按照上面的方法可以得到32个临时文件,每个临时文件中的IP地址的取值范围属于[0-128M)
128M=2^7* 2^20=2^27(即IP的低27位)，因此可以统计出每个IP地址的访问次数.从而找到访问次数最大的IP地址。

3.代码实现如下：

http://blog.csdn.net/legend050709/article/details/38982997

（2）问题二：

1）问题：有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。

2）分析：
1.分而治之/hash映射：
顺序读文件中，对于每个词x，取hash(x)%5000，然后按照该值存到5000个小文件（记为x0,x1,...x4999）中。这样每个文件大概是200k左右。如果其中的有的文件超过了1M大小，还可以按照类似的方法继续往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超过1M。

2.hash统计：
对每个小文件，采用trie树/hash_map等统计每个文件中出现的词以及相应的频率。

3.堆/归并排序：
取出出现频率最大的100个词（可以用含100个结点的最小堆），并把100个词及相应的频率存入文件，这样又得到了5000个文件。最后就是把这5000个文件进行建立最小堆的过程。

（3）问题三：
1）问题：
有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行存放的都是用户的query，每个文件的query都可能重复。要求你按照query的频度排序。

2）解析：
1.hash映射：
顺序读取10个文件，按照hash(query)%10的结果将query写入到另外10个文件（记为）中。这样新生成的文件每个的大小大约也1G（假设hash函数是随机的）。

2.hash统计：
找一台内存在2G左右的机器，依次对用hash_map(query, query_count)来统计每个query出现的次数。注：hash_map(query,query_count)是用来统计每个query的出现次数，不是存储他们的值，出现一次，则count+1。

3.堆/快速/归并排序：
利用快速/堆/归并排序按照出现次数进行排序。将排序好的query和对应的query_cout输出到文件中。这样得到了10个排好序的文件（记为）。对这10个文件进行归并排序（内排序与外排序相结合）。

（4）问题四：
1）问题：
给定a、b两个文件，各存放50亿个url，每个url各占64字节，内存限制是4G，让你找出a、b文件共同的url？

2）解析：
1.分而治之/hash映射：
遍历文件a，对每个url求取，然后根据所取得的值将url分别存储到1000个小文件（记为）中。这样每个小文件的大约为300M。

2.遍历文件b，采取和a相同的方式将url分别存储到1000小文件中（记为）。这样处理后，所有可能相同的url都在对应的小文件（）中，不对应的小文件不可能有相同的url。

3.只要求出1000对小文件中相同的url即可。
4.每对小文件中相同的url时，可以把其中一个小文件的url存储到hash_set中。然后遍历另一个小文件的每个url，看其是否在刚才构建的hash_set中，如果是，那么就是共同的url，存到文件里面就可以了。

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（五）分而治之+bit-map方法：（适合判断是否重复，以及是否存在）
（1）问题一：
1）问题：

2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。

2）解析：
整数个数为2^32,也就是，我们可以将这2^32个数，划分为2^8个区域(比如用单个文件代表一个区域)，然后将数据分离到不同的区域，然后不同的区域在利用bitmap就可以直接解决了。

3）代码实现：

#include<stdio.h>
#include<memory.h>
//用char数组存储2-Bitmap。
//2-bit，00表示没有出现，01表示出现一次，10表示出现多次，不用考虑大小端内存的问题
unsigned char flags[1000]; //数组大小自定义

unsigned get_val(int idx)
{
    int i = idx/4;
    int j = idx%4;
    unsigned ret = (flags[i]&(0x3<<(2*j)))>>(2*j);
    return ret;
}

unsigned set_val(int idx, unsigned int val)
{
    int i = idx/4;
    int j = idx%4;
    unsigned tmp = (flags[i]&~((0x3<<(2*j))&0xff)) | (((val%4)<<(2*j))&0xff);
    flags[i] = tmp;
    return 0;
}
unsigned add_one(int idx)
{
    if (get_val(idx)>=2) {
        return 1;
    }
    else  {
        set_val(idx, get_val(idx)+1);
        return 0;
    }
}

//只测试非负数的情况;
//假如考虑负数的话,需增加一个2-Bitmap数组.
int a[]={1, 3, 5, 7, 9, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5,1, 3, 1,10,2,4,6,8,0};

int main()
{
    int i;
    memset(flags, 0, sizeof(flags));
   
    printf("原数组为:");
    for(i=0;i < sizeof(a)/sizeof(int); ++i)  {
        printf("%d  ", a[i]);
        add_one(a[i]);
    }
    printf("\r\n");

    printf("只出现过一次的数:");
    for(i=0;i < 100; ++i)  {
        if(get_val(i) == 1)
            printf("%d  ", i);
    }
    printf("\r\n");

    return 0;
}

（2）问题二：
1）问题：
在2.5亿个整数中找出不重复的整数，注，内存不足以容纳这2.5亿个整数。
2）解析：
方案1：采用2-Bitmap（每个数分配2bit，00表示不存在，01表示出现一次，10表示多次，11无意义）进行，共需内存2^32 * 2 bit=1 GB内存，还可以接受。然后扫描这2.5亿个整数，查看Bitmap中相对应位，如果是00变01，01变10，10保持不变。所描完事后，查看bitmap，把对应位是01的整数输出即可。
 方案2：也可采用与第1题类似的方法，进行划分小文件的方法。然后在小文件中找出不重复的整数，并排序。然后再进行归并，注意去除重复的元素。

 （3）问题三
 1）问题：
 给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给一个数，如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中？

 2）分析：
   第一反应时快速排序+二分查找。以下是其它更好的方法：  

      方案1：frome oo，用位图/Bitmap的方法，申请512M的内存，一个bit位代表一个unsigned int值。读入40亿个数，设置相应的bit位，读入要查询的数，查看相应bit位是否为1，为1表示存在，为0表示不存在。

（4）问题四：
1）问题：给40亿个unsigned int的整数，如何判断这40亿个数中哪些数重复？
2）解析：
申请512M的内存空间，利用1-bit-map，初始化时每位均为0，第一次读取某个数据，则相应的位为0，然后0变为1；第二次在读取该数据，则相应为已经为1，所以可以判断重复。
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（六）双层桶划分：（按照大小划分为多个区域）

（1）概念：
本质上还是分而治之的思想，重在“分”的技巧上！

（2）基本原理：
因为元素范围很大，不能利用直接寻址表，所以通过多次划分，逐步确定范围，然后最后在一个可以接受的范围内进行。可以通过多次缩小，双层只是一个例子。

（3）举例一：

1）问题：
5亿个int找它们的中位数。

2）解析：
1.int为32位，表示范围为-2^31~2^31-1，将int划分为2^16个区域，每个区域存储是数据范围都是2^32/(2^16)=2^16,所以0号区域存放的是-2^32~-2^32+2^16这个范围的数据，同理，1号区域存放的数据的范围也是2^16，。。。一直到2^16区域。
2.扫描5亿个数据，将相应的数据放到相应的区域内。
3.然后统计每个区域的个数。
4.计算出中位数落到了区域i，然后在对区域i进行划分，扫描。
5.直至找到中位数。

（4）举例二：

1）问题：
2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。
2）解析：
见上面。

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（七）找到两个海量文件中的公共元素：

（1）问题：
在本地磁盘里面有file1和file2两个文件，每一个文件包含500万条随机整数（可以重复），最大不超过2147483648也就是一个int表示范围。要求写程序将两个文件中都含有的整数输出到一个新文件中。
（2）代码实现：
http://blog.csdn.net/legend050709/article/details/38982365