HDU 2883 kebab(离散化+最大流)

来源：互联网发布：win10改mac主题编辑：程序博客网时间：2024/05/17 06:20

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2883

题意:

给定n个顾客，第i号顾客在si到达，点了ni个羊肉串，每个羊肉串需要ti个时间烤好。顾客想要在ei得到，一个烤炉只烤m串。问你是否能满足所有顾客的要求？能的话输出“Yes”，否则输出“No”。

注意:这ni个羊肉串可以被分开来考,一个单独的羊肉串也能分开烤(比如一个单独的羊肉串需要ti时间,我们把它分成ti份同时烤的话,那么一个羊肉串可以在1个单位时间内拷完)

注意:每个顾客的任务必须在(si,ei]半开半闭的区间内完成.

分析:

本题与HDU3572有点类似:

http://blog.csdn.net/u013480600/article/details/38962999

其实本题的本质就是HDU3572的思想,每个顾客其实提出的是需要ni*ti个单位时间任务(甚至可以在1个时刻同时完成,因为一串羊肉串都可以在1个时刻烤完),但是你每个时间只能提供m个单位时间做任务. 但是这个题目的时间点覆盖1到100W,明显不能再把每个单独的时间看成一个点了,所以这题要把每个不重叠的子时间区间看成一个点.

首先读入所有任务的开始时间s[i]和结束时间e[i],然后对这些时间点排序,去重,得到cnt个时间点,然后我们就能得到cnt-1个半开半闭的子时间区间(前后两个子区间边界不重叠,且所有区间连起来正好覆盖了原来的整个大时间区间,该大时间区间也是半开,半闭的).

建图: 源点s编号0, n个任务编号1到n, cnt-1个区间编号n+1到n+cnt, 汇点t编号n+cnt+1.

源点到每个任务i有边(s,i,ni*ti)

每个时间区间j到汇点有边(j,t, 该区间覆盖的单位时间点数)

如果任务i包含时间区间j,那么有边(i,j,INF)

求最大流,看最大流是否== 所有任务需要的单位时间之和即可.

AC代码:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<algorithm>#include<vector>#define INF 1e9using namespace std;const int maxn=600+5;struct Edge{    int from,to,cap,flow;    Edge(){}    Edge(int f,int t,int c,int fl):from(f),to(t),cap(c),flow(fl){}};struct Dinic{    int n,m,s,t;    vector<Edge> edges;    vector<int> G[maxn];    int d[maxn];    int cur[maxn];    bool vis[maxn];    void init(int n,int s,int t)    {        this->n=n, this->s=s, this->t=t;        edges.clear();        for(int i=0;i<n;++i) G[i].clear();    }    void AddEdge(int from,int to,int cap)    {        edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));        edges.push_back(Edge(to,from,0,0));        m = edges.size();        G[from].push_back(m-2);        G[to].push_back(m-1);    }    bool BFS()    {        queue<int> Q;        memset(vis,0,sizeof(vis));        vis[s]=true;        d[s]=0;        Q.push(s);        while(!Q.empty())        {            int x=Q.front(); Q.pop();            for(int i=0;i<G[x].size();++i)            {                Edge &e=edges[G[x][i]];                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)                {                    vis[e.to]=true;                    d[e.to]=d[x]+1;                    Q.push(e.to);                }            }        }        return vis[t];    }    int DFS(int x,int a)    {        if(x==t || a==0) return a;        int flow=0,f;        for(int& i=cur[x];i<G[x].size();++i)        {            Edge &e=edges[G[x][i]];            if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0)            {                e.flow +=f;                edges[G[x][i]^1].flow -=f;                flow +=f;                a -=f;                if(a==0) break;            }        }        return flow;    }    int max_flow()    {        int ans=0;        while(BFS())        {            memset(cur,0,sizeof(cur));            ans += DFS(s,INF);        }        return ans;    }}DC;int N,M;int s[maxn],n[maxn],e[maxn],t[maxn];int time[maxn];int full_flow;int main(){    while(scanf("%d%d",&N,&M)==2)    {        full_flow=0;        int cnt=0;        for(int i=1;i<=N;i++)        {            scanf("%d%d%d%d",&s[i],&n[i],&e[i],&t[i]);            time[cnt++]=s[i];            time[cnt++]=e[i];            full_flow += n[i]*t[i];        }        sort(time,time+cnt);        cnt = unique(time,time+cnt)-time;//去重        int src=0,dst=N+cnt+1;        DC.init(N+cnt+2,src,dst);        for(int i=1;i<=N;i++) DC.AddEdge(src,i,n[i]*t[i]);        for(int i=1;i<=cnt-1;++i)        {            DC.AddEdge(N+i,dst,(time[i]-time[i-1])*M);            for(int j=1;j<=N;++j)                if(s[j]<=time[i-1] && time[i]<=e[j])                    DC.AddEdge(j,N+i,INF);        }        printf("%s\n",DC.max_flow()==full_flow?"Yes":"No");    }    return 0;}

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