poj 3616 区间dp（奶牛产奶）

题意：奶牛想在n小时之内产尽可能多的奶，但是奶牛工人只有m个时间段内有时间取奶，而且奶牛每产一次奶都要休息k小时。给定每个时间段的起始时间和结束时间以及当前时间段的取奶量，求最大取奶量。

思路：区间dp。将时间段按照终止时间排序，dp[i]表示第i段时间的终止时间之前产奶的最大量。那么dp[i] = max(dp[i-1], dp[k] + w[i]);其中k为第i段时间之前且不与i冲突的最大时间段，w[i]为第i段时间的产奶量。

#include <stdio.h>#include <string.h>#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define N 1005struct interval{int a,b,w;}s[N];int n,m,k,dp[N];int cmp(const struct interval *a,const struct interval *b){return (*a).b - (*b).b;}int main(){freopen("a.txt","r",stdin);while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)!=EOF){int i,j;memset(dp,0,sizeof(dp));for(i = 1;i<=m;i++)scanf("%d %d %d",&s[i].a,&s[i].b,&s[i].w);qsort(s+1,m,sizeof(struct interval),cmp);for(i = 1;i<=m;i++){for(j = i-1;j>0;j--)if(s[j].b+k <= s[i].a)break;dp[i] = max(dp[j]+s[i].w,dp[i-1]);}printf("%d\n",dp[m]);}return 0;}