codeforces 461B Appleman and Tree

树形dp。感谢杰神指导。

之前看过好几个人的题解，但还是不大懂他们的做法。后来杰神跟我讲了一下他的做法，思路很清晰。

题意：

给你一颗树，节点被染成黑色或者白色。现在要你砍掉一些边，使得每个连通块有且仅有一个黑点。问你共有几种方案。

思路：

dp[i][0]：包含 i 在内的连通块中无黑点的方案数的种数。

dp[i][1]：包含 i 在内的连通块中有黑点的方案数的种数。

考虑一下转移（共有 4 种情况，一一列举即可）：（v为 i 的子节点）

具体查看代码中的解释；

AC代码：

#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>typedef long long ll;using namespace std;const int MAXN = 1e5+5;const int MOD = 1000000007; vector <int> gra[MAXN];ll dp[MAXN][2];int mark[MAXN], n;inline int read(){        char ch = getchar();        int res = 0;        while(ch >= '0' && ch <= '9')   { res = res*10+(ch-'0'); ch = getchar(); }        return res;}void dfs(int u){        if(mark[u] == 1)                dp[u][1] = 1, dp[u][0] = 0;        else                dp[u][1] = 0, dp[u][0] = 1;        for(int i = 0;i < gra[u].size(); i++)        {                int v = gra[u][i];                dfs(v);                //dp[u][1]*(dp[v][1]+dp[v][0])  : 乘以dp[v][1]是u，v间的边可以断开; 乘以dp[v][0]是因为u，v间的边不断，两者都转移到dp[i][1]                //dp[u][0]*dp[v][1]     :乘以dp[v][1]，v节点有黑点，u节点没黑点，就转移到dp[u][1]来了。                dp[u][1] = (dp[u][1]*(dp[v][1]+dp[v][0]) + dp[u][0]*dp[v][1])%MOD;                //dp[u][0]*dp[v][0]:u,v边不断开；                //dp[u][0]*dp[v][1]:u,v边断开。                dp[u][0] = (dp[u][0]*dp[v][0] + dp[u][0]*dp[v][1])%MOD;        }}int main(){        n = read();        int tmp;         for(int i = 0;i < n-1; i++)        {                tmp = read();                gra[tmp].push_back(i+1);        }        for(int i = 0;i < n; i++)        {                tmp = read();                mark[i] = tmp;        }        //        dfs(0);        cout<<dp[0][1]<<endl;        return 0;}