微软面试智力题

1.烧绳子计时，绳子不均匀，每根绳子可以烧1个小时，要求计时45分钟，1小时15分钟。绳子数量不限。

第一：取一根绳子两头同时点燃。取第二根绳子只点燃一头。当第一根绳子燃烧完毕之后，耗时30分钟。

第二：当第一根绳子燃烧完毕之后，同时点燃第二根绳子的另外一头，当第二根绳子燃烧完毕之后，又耗时15分钟。累计耗时45分钟。

第三：在第二根绳子燃烧完毕之后，从两头同时点燃第三根绳子，第三根绳子30分钟燃烧完毕，算上前面的45分钟，累计计时75分钟。也就是1小时15分钟。

2.如果有12个球，其中有一个球其质量与其他小球不同(可重可轻)，要求在3次内找出这个质量不同的球？如果有13个球，又该怎么测量呢？

1)12个球的情况，我们对小球进行分组，分别为abcd, ABCD, 1234。首先测量abcd和ABCD，如果相等，则质量不同的球一定在1234中。从4个小球中找出质量不同的小球，两次是一定可以找出的。我们可以让1和2比较，如果1和2相等，再让1和3比较。如果1和3相等，则4一定质量不同，如果1和3不等，则3一定质量不同。如果1和2质量不相等，则1和2之中，必定有一个球或重或轻，不失一般性地假设1重，则将1和3比较，如果1比3重，则1是质量不同的球，且质量重。如果1和3相等，则2为质量不同的球，且质量较轻。

如果abcd和ABCD质量不相等，不失一般性假设abcd重，则我们接下来测abC1和Ad34。如果abC1和Ad34相等，则问题一定出现在cCD。如果abC1重，则问题一定出现在abA，如果abC1轻，则问题一定出现在dC。三个球要找出一个质量不同的球，只需要测一次。

2)13个球的情况，我们仍然对小球进行分组，分别为abcd，ABCD，12345。由上面所知，与12个球情况不同的是当abcd与ABCD质量相同的时候，如何在两次之内把12345中质量不同的球找出来。我们抽出三个正常的球abc与123测，如果不等，则问题球在123中，一次可以测出。如果相等，则问题球出现在45中，我们取a与45组成三球组，一次可以测出来。

这道题真正的解决技巧在于，尽可能地把问题球的所在范围给缩小。而且要知道，当问题球出现在3个球中的时候，只需要一次就可以测出来。当问题球出现在4个球中的时候，只需要两次就可以测出来。

3.四个人过桥，速度分别为1分钟，2分钟，5分钟，10分钟，只有一把手电筒，每次只能两人一起过河。要求在17分钟内过河。

方案：1和2先过去，然后1回来。之后5和10过去，让2回来，最后1和2一起过去。用时为2+1+10+2+2=17

之所以无法解决这个问题，主要可能因为思维定势，比如当5和10过去时，我们觉得回来的必定是5和10，而不能是2。

我们要尽可能使速度慢的一次性通过，不再回来。速度快的可以来回折返。