AC自动机+矩阵（构造字符串 好）hdu2243

Online JudgeOnline ExerciseOnline TeachingOnline ContestsExercise AuthorF.A.Q
Hand In Hand
Online Acmers
Forum | Discuss
Statistical Charts

Problem Archive
Realtime Judge Status
Authors Ranklist
 

     C/C++/Java Exams     
ACM Steps
Go to Job
Contest LiveCast
ICPC@China

Best Coder ^beta
VIP | STD Contests
Virtual Contests 
    DIY | Web-DIY ^beta
Recent Contests

 lee
 Mail 0(0)
 Control Panel 
 Sign Out

BestCoder官方QQ群：385386683 欢迎加入~

寻人启事：2014级新生看过来！

考研路茫茫——单词情结

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3567    Accepted Submission(s): 1030

Problem Description

背单词，始终是复习英语的重要环节。在荒废了3年大学生涯后，Lele也终于要开始背单词了。
一天，Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前一般表示"相反，变坏，离去"等。

于是Lele想，如果背了N个词根，那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描述是：长度不超过L，只由小写字母组成的，至少包含一个词根的单词，一共可能有多少个呢？这里就不考虑单词是否有实际意义。

比如一共有2个词根 aa 和 ab ，则可能存在104个长度不超过3的单词，分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。

这个只是很小的情况。而对于其他复杂点的情况，Lele实在是数不出来了，现在就请你帮帮他。

 

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据占两行。
第一行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N个词根，每个词根仅由小写字母组成，长度不超过5。两个词根中间用一个空格分隔开。

 

Output

对于每组数据，请在一行里输出一共可能的单词数目。
由于结果可能非常巨大，你只需要输出单词总数模2^64的值。

 

Sample Input

2 3aa ab1 2a

 

Sample Output

10452

题意：求长度最多为L并且至少包含一个给出字符串的有多少个

思路：这个题跟poj2778基本一样，我们只需要先求出不包含的有多少个，然后用总的去减就可以得到结果

需要注意的：

1.因为要求长度不大于L的，所以相当于求A+A^2+A^3+...+A^L,这个有三种方法

a.可以用倍增法，二分求解

b.|A  1|                  |A^n  1+A+A^2+A^3+...+A^(n-1)|

   |0  1|的n次方为   |0                                          1|

c.这个方法刚开始没太看懂，自己摸你一下就知道了

  |a1  a2  1|

  |a3  a4  1|

  |0    0   1|的N次方的和就是1+A+A^2+A^3+...+A^n的元素的和

2.2^64取模，直接定义成unsigned long long截取就行了

a方法：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<vector>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<set>#include<algorithm>using namespace std;typedef unsigned long long LL;const int maxn=50;const int SIGMA_SIZE=26;int N,L;char s[20];struct Matrix{    LL mat[30][30];    int n;    Matrix(int x)    {        memset(mat,0,sizeof(mat));        n=x;    }    Matrix(){}    Matrix operator*(Matrix a)    {        Matrix res(n);        for(int k=0;k<n;k++)        {            for(int i=0;i<n;i++)            {                if(mat[i][k]==0)continue;                for(int j=0;j<n;j++)                {                    //if(a.mat[j][k]==0)continue;                    res.mat[i][j]=(res.mat[i][j]+mat[i][k]*a.mat[k][j]);                }            }        }        return res;    }    Matrix operator+(Matrix A)    {        Matrix res(A.n);        for(int i=0;i<n;i++)            for(int j=0;j<n;j++)            res.mat[i][j]=(mat[i][j]+A.mat[i][j]);        return res;    }};Matrix A;Matrix pow_mul(Matrix A,LL x){    Matrix res(A.n);    for(int i=0;i<=res.n;i++)res.mat[i][i]=1;    while(x)    {        if(x&1)res=res*A;        A=A*A;        x>>=1;    }    return res;}Matrix pow_sum(LL x){    if(x==1)return A;    Matrix tmp=pow_sum(x/2);    Matrix sum=(tmp+pow_mul(A,x/2)*tmp);    if(x&1)sum=(sum+pow_mul(A,x));    return sum;}struct AC{    int ch[maxn][26],val[maxn];    int fail[maxn],last[maxn];    int sz;    void clear(){memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));sz=1;}    int idx(char x){return x-'a';}    void insert(char *s)    {        int n=strlen(s);        int u=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            int c=idx(s[i]);            if(!ch[u][c])            {                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));                val[sz]=0;                ch[u][c]=sz++;            }            u=ch[u][c];        }        val[u]=1;    }    void getfail()    {        queue<int> q;        fail[0]=0;        int u=0;        for(int i=0;i<SIGMA_SIZE;i++)        {            u=ch[0][i];            if(u){fail[u]=last[u]=0;q.push(u);}        }        while(!q.empty())        {            int r=q.front();q.pop();            if(val[fail[r]])val[r]=1;            for(int c=0;c<SIGMA_SIZE;c++)            {                u=ch[r][c];                if(!u){ch[r][c]=ch[fail[r]][c];continue;}                q.push(u);                int v=fail[r];                while(v&&!ch[v][c])v=fail[v];                fail[u]=ch[v][c];                last[u]=val[fail[u]]?fail[u]:last[fail[u]];            }        }    }    Matrix getMatrix()    {        Matrix res(sz-1);        for(int i=0;i<sz;i++)            for(int j=0;j<SIGMA_SIZE;j++)            if(!val[ch[i][j]])res.mat[i][ch[i][j]]++;        return res;    }}ac;int main(){    while(scanf("%d%d",&N,&L)!=EOF)    {        ac.clear();        for(int i=1;i<=N;i++)        {            scanf("%s",s);            ac.insert(s);        }        ac.getfail();        A=ac.getMatrix();        A=pow_sum(L);        LL res=0;        for(int i=0;i<A.n;i++)res+=A.mat[0][i];        A=Matrix(2);        A.mat[0][0]=26;        A.mat[1][0]=A.mat[1][1]=1;        A=pow_mul(A,L);        LL ans=0;        ans+=A.mat[0][0]+A.mat[1][0];        ans--;        cout<<ans-res<<endl;    }    return 0;}

b方法：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<vector>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<set>#include<algorithm>using namespace std;typedef unsigned long long LL;const int maxn=50;const int SIGMA_SIZE=26;int N,L;char s[20];struct Matrix{    LL mat[61][61];    int n;    Matrix(int x)    {        memset(mat,0,sizeof(mat));        n=x;    }    Matrix(){}    Matrix operator*(Matrix a)    {        Matrix res(n);        for(int k=0;k<n;k++)        {            for(int i=0;i<n;i++)            {                if(mat[i][k]==0)continue;                for(int j=0;j<n;j++)                    res.mat[i][j]=(res.mat[i][j]+mat[i][k]*a.mat[k][j]);            }        }        return res;    }    Matrix operator+(Matrix A)    {        Matrix res(A.n);        for(int i=0;i<n;i++)            for(int j=0;j<n;j++)            res.mat[i][j]=(mat[i][j]+A.mat[i][j]);        return res;    }};Matrix A;Matrix pow_mul(Matrix A,LL x){    Matrix res(A.n);    for(int i=0;i<=res.n;i++)res.mat[i][i]=1;    while(x)    {        if(x&1)res=res*A;        A=A*A;        x>>=1;    }    return res;}struct AC{    int ch[maxn][26],val[maxn];    int fail[maxn],last[maxn];    int sz;    void clear(){memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));sz=1;}    int idx(char x){return x-'a';}    void insert(char *s)    {        int n=strlen(s);        int u=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            int c=idx(s[i]);            if(!ch[u][c])            {                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));                val[sz]=0;                ch[u][c]=sz++;            }            u=ch[u][c];        }        val[u]=1;    }    void getfail()    {        queue<int> q;        fail[0]=0;        int u=0;        for(int i=0;i<SIGMA_SIZE;i++)        {            u=ch[0][i];            if(u){fail[u]=last[u]=0;q.push(u);}        }        while(!q.empty())        {            int r=q.front();q.pop();            if(val[fail[r]])val[r]=1;            for(int c=0;c<SIGMA_SIZE;c++)            {                u=ch[r][c];                if(!u){ch[r][c]=ch[fail[r]][c];continue;}                q.push(u);                int v=fail[r];                while(v&&!ch[v][c])v=fail[v];                fail[u]=ch[v][c];                last[u]=val[fail[u]]?fail[u]:last[fail[u]];            }        }    }    Matrix getMatrix()    {        Matrix res(sz+1);        for(int i=0;i<sz;i++)            for(int j=0;j<SIGMA_SIZE;j++)            if(!val[ch[i][j]])res.mat[i][ch[i][j]]++;        return res;    }}ac;Matrix MatrixMul(Matrix A){    Matrix res(A.n*2);    for(int i=0;i<A.n;i++)        for(int j=0;j<A.n;j++)res.mat[i][j]=A.mat[i][j];    for(int i=0;i<A.n;i++)res.mat[i][i+A.n]=res.mat[i+A.n][i+A.n]=1;    return res;}int main(){    while(scanf("%d%d",&N,&L)!=EOF)    {        ac.clear();        for(int i=1;i<=N;i++)        {            scanf("%s",s);            ac.insert(s);        }        ac.getfail();        A=MatrixMul(ac.getMatrix());        A=pow_mul(A,L);        LL res=0;        for(int i=0;i<A.n;i++)res+=A.mat[0][i];        A=Matrix(2);        A.mat[0][0]=26;        A.mat[1][0]=A.mat[1][1]=1;        A=pow_mul(A,L);        LL ans=0;        ans+=A.mat[0][0]+A.mat[1][0];        cout<<ans-res<<endl;    }    return 0;}

c方法：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<vector>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<set>#include<algorithm>using namespace std;typedef unsigned long long LL;const int maxn=50;const int SIGMA_SIZE=26;int N,L;char s[20];struct Matrix{    LL mat[30][30];    int n;    Matrix(int x)    {        memset(mat,0,sizeof(mat));        n=x;    }    Matrix(){}    Matrix operator*(Matrix a)    {        Matrix res(n);        for(int k=0;k<n;k++)        {            for(int i=0;i<n;i++)            {                if(mat[i][k]==0)continue;                for(int j=0;j<n;j++)                    res.mat[i][j]=(res.mat[i][j]+mat[i][k]*a.mat[k][j]);            }        }        return res;    }    Matrix operator+(Matrix A)    {        Matrix res(A.n);        for(int i=0;i<n;i++)            for(int j=0;j<n;j++)            res.mat[i][j]=(mat[i][j]+A.mat[i][j]);        return res;    }};Matrix A;Matrix pow_mul(Matrix A,LL x){    Matrix res(A.n);    for(int i=0;i<=res.n;i++)res.mat[i][i]=1;    while(x)    {        if(x&1)res=res*A;        A=A*A;        x>>=1;    }    return res;}struct AC{    int ch[maxn][26],val[maxn];    int fail[maxn],last[maxn];    int sz;    void clear(){memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));sz=1;}    int idx(char x){return x-'a';}    void insert(char *s)    {        int n=strlen(s);        int u=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            int c=idx(s[i]);            if(!ch[u][c])            {                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));                val[sz]=0;                ch[u][c]=sz++;            }            u=ch[u][c];        }        val[u]=1;    }    void getfail()    {        queue<int> q;        fail[0]=0;        int u=0;        for(int i=0;i<SIGMA_SIZE;i++)        {            u=ch[0][i];            if(u){fail[u]=last[u]=0;q.push(u);}        }        while(!q.empty())        {            int r=q.front();q.pop();            if(val[fail[r]])val[r]=1;            for(int c=0;c<SIGMA_SIZE;c++)            {                u=ch[r][c];                if(!u){ch[r][c]=ch[fail[r]][c];continue;}                q.push(u);                int v=fail[r];                while(v&&!ch[v][c])v=fail[v];                fail[u]=ch[v][c];                last[u]=val[fail[u]]?fail[u]:last[fail[u]];            }        }    }    Matrix getMatrix()    {        Matrix res(sz+1);        for(int i=0;i<sz;i++)            for(int j=0;j<SIGMA_SIZE;j++)            if(!val[ch[i][j]])res.mat[i][ch[i][j]]++;        for(int i=0;i<=sz;i++)res.mat[i][sz]=1;        return res;    }}ac;int main(){    while(scanf("%d%d",&N,&L)!=EOF)    {        ac.clear();        for(int i=1;i<=N;i++)        {            scanf("%s",s);            ac.insert(s);        }        ac.getfail();        A=ac.getMatrix();        A=pow_mul(A,L);        LL res=0;        for(int i=0;i<A.n;i++)res+=A.mat[0][i];        A=Matrix(2);        A.mat[0][0]=26;        A.mat[1][0]=A.mat[1][1]=1;        A=pow_mul(A,L);        LL ans=0;        ans+=A.mat[0][0]+A.mat[1][0];        cout<<ans-res<<endl;    }    return 0;}