排列组合递归和非递归算法总结篇

#include <iostream>#include <string>#include <math.h>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;//method1bool flag[5] ;int arr[5] = {1,2,3,4,5};int len = sizeof(arr)/sizeof(int);void Comb(int n,int count);////method2void Comb2(int n,int count);vector<int> result;//method3:void Comb3(int n,int count);int GetCombCount(int n,int m);//3void  GetCharComb();//4int data[3] = {1,2,3};int data1[3] = {4,2,3};void permutation(int *a,int len);void stl_permutaton(int *a,int len);//求全幂集  可以依次取Comb(4,1) Comb(4,2)  Comb(4,5) + 空集//5int num = 0;void permutation(int array[], int begin, int end);int main(){vector<char> result;for(int i = 0;i<5;i++)flag[i] = false;cout << "---递归组合1（根据标志位打印每一个组合）----" << endl;Comb(4,3);cout << "---递归组合2（保存每一个组合到容器中）---" << endl;Comb2(4,1);cout << "---非递归组合---" << endl;Comb3(5,3);cout << "---字符串所有组合（幂集除去空串）----" << endl;GetCharComb();cout << "---非递归排列---" << endl;permutation(data,3);cout << "----STL全排列--" << endl;stl_permutaton(data1,3);cout <<"--递归排列----" <<  endl; int a[3] = { 2, 3, 4};    permutation(a, 0, sizeof(a) / sizeof(int) - 1);return 0;}void Comb(int n,int count){if(count == 0){//simiar with select   using vector storage selected data will be  similar with epoll for(int i = 0;i<len;i++)if(flag[i] == true)cout << arr[i] << " ";cout << endl;return;//-  exit condition 1--（递归结束条件1）}if(n<0)//  exit condition 2   --（递归结束条件2）return;flag[n] = true;Comb(n-1,count-1);flag[n] = false;Comb(n-1,count);}void Comb2(int n,int count){if(count == 0){//每次递归结束 求得的一个组合 ，vector<int>::iterator it;for(it = result.begin();it < result.end();it++)//cout << *it << " ";cout << endl;return;}if(n<0)return;result.push_back(arr[n]);Comb2(n-1,count-1);result.pop_back();Comb2(n-1,count);}/*用一个数组，模拟2进制加法器，某一个为1，则取对应的字符，若为0则不取，就能够实现字符组合。也可以不用数组。设有n个字符。int num 从 1 自增到 2^n -1, 将num右移i位，跟1做按位&操作，即可判断第i个字符取还是不取。001 010 011 100 101 110 111c    b    bc  a  ac  ab abc//还存在的问题的是符数组的长度<32的话这个办法还是很不错的，如果>32就需要原始方法了。*/void  GetCharComb()  {//求幂集//string str= "aabc";string str = "abc";int N = str.size();int num  = pow(2.0,N) ;// (2.0   N)for(int i=1;i<num;i++)//num = [1-7]{for(int j=0;j<N;j++){if((i>>j)&1)//tips ----:检测为1的bit位cout<<str[j];//----str[j]  则先为a}cout<<endl;}}/*字典序变化（1234---->  4321）1.从最右边开始比较两两相邻的元素，直至找到右边比左边大的一对，左边那个2.就是将要被替换的，再从最右边开始找比这个元素大的第一个，交换他们两个3.交换之后，翻转交换元素的后面的所有元素*/void permutation(int *a,int len){int i,j;int tmp;int num = 6;//1*2*3copy(arr,arr+len,ostream_iterator<int,char>(cout," "));cout << endl;for(i=len-1;i>0;i--){if(a[i] > a[i-1])// i-1  【1】{for(j = len-1;j>=0;j--)if(a[j] > a[i-1])//【2】{tmp = a[i-1];a[i-1] = a[j];a[j] = tmp;//【3】int m = i,n = len-1;while(m<=n){tmp = a[m];a[m] = a[n];a[n] = tmp;m++;n--;}break;}i = len;//begin againcopy(a,a+len,ostream_iterator<int,char>(cout," "));cout << endl;}}}void stl_permutaton(int *a,int len){//字典序的第一个序列必须递增sort(a,a+len);do{copy(a,a+len,ostream_iterator<int,char>(cout," "));cout << endl;}while(next_permutation(a,a+len));}/*思路：（A、B、C、D）的全排列为1、A后面跟（B、C、D）的全排列2、B后面跟（A、C、D）的全排列3、C后面跟（A、B、D）的全排列4、D后面跟（A、B、C）的全排列而对1中的（B、C、D）照样可以按照上面的形式进行分解。*/void permutation(int array[], int begin, int end){    int i;    if(begin == end){//递归退出条件  处理最后一个元素了num ++;//cout << end << endl;        for(i = 0; i <= end; ++i){            cout<<array[i]<<" ";        }        cout<<endl;        return;    } else {        //for循环遍历该排列中第一个位置的所有可能情况        for(i = begin; i <= end; ++i) {            swap(array[i], array[begin]);            permutation(array, begin + 1, end);            swap(array[i], array[begin]);//还原数组  继续下一次遍历        }    }}//Non-Recursive method to get combinationvoid Comb3(int n,int count){/*递减最小变化：从右往左找第一对10交换，表示我想把数变小但我我希望减小的最少，则交换点后面的数要尽量大，所以把1全部移到交换点后的高位11100110101100110110101011001101110011010101100111 *///int bit[5] = {1,1,1,0,0};//initial bit arrayint *bit = new int[n];for(int k = 0;k<n;k++){if(k<count)bit[k] = 1;elsebit[k] = 0;}int i,j,beg,end;int len = sizeof(arr)/sizeof(int);int N = GetCombCount(n,count);   //C(n,count)  C(5,3)for(i = 0;i<len;i++)if(bit[i] == 1)cout << arr[i];cout << endl;for(j = 1;j<=N-1;j++){for(i = len-1;i>0;i--){if(bit[i] == 0 && bit[i-1] == 1){swap(bit[i],bit[i-1]);//from index: [i to len-1] , make all bit 1 in the rightbeg = i;end = len - 1;while(1){while(bit[beg] == 1){beg ++;if(beg >= len)break;}while(bit[end] == 0){end --;if(end <i)break;}if(beg < end)swap(bit[beg],bit[end]);elsebreak;}//end of "while"break;}//end of "if"//copy(bit,bit+5,ostream_iterator<int,char>(cout," "));//cout <<endl;}for(i = 0;i<len;i++)if(bit[i] == 1)cout << arr[i];cout << endl;}}int GetCombCount(int n,int m){int i;int a,b,c,s;// s = a/(b*c)a = b = c =1;for(i = 1;i<=n;i++)a*=i;for(i = 1;i<=m;i++)b*=i;for(i = 1;i<=n-m;i++)c*=i;s = a/(b*c);return s;}