剑指Offer之旋转数组的最小数字

来源：互联网发布：手机软件必备什么软件编辑：程序博客网时间：2024/06/07 07:29

这题最简单的想法就是从头到尾搜一遍，OJ上确实能过，680MS大约。但面试时肯定不行了，看一下操作流程。假设数组为3 4 5 1 2。那么旋转数组有个特性，r[0]>=r[n-1]因为要保证其递增序列，假设数组为r[0]~r[j]~r[n]。那么将r[0]~r[j-1]移到后面去，很显然r[j]>=r[j-1]。因此我们可以判断，当r[0]<r[n-1]时。肯定是一个递增序列而且只有一组，此时输出r[0]即可。

回过头来接着观察3 4 5 1 2。此时设置两个指针,i指向头,j指向尾部。那么当r[i]>r[i+1]时，此时最小的即为r[i+1]。当r[j-1]>r[j]时，此时最小数即为r[j]。因此我们可以进行一个模拟，将i,j同时移动，在达到上述两种或者j-i==1时可确定最小值。OJ耗时660MS，比书中的方法要快点。

书中的方法是二分的思想，设置index1与index2。mid=(index1+index2)/2;当r[mid]<=r[index2]时，index2=mid.当r[mid]>=r[index1]时，index1=mid。当index2-index1==1时结束。但是这种算法有个缺陷，那就是比如数组为:1,01,1,1时。此时mid=1如果划分在了右边则错过了最小值。书上的做法是将次段进行O(n)查找，直到找出值。耗时680MS。其实我们也可以将此段用上面对头找得方法代替，这样效率可以更高一点，OJ的5组测试时间是670MS。

方法一:

#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;int MinInorder(int *start,int *end){    int res=-1;    while(start<end)    {        if(*start<=*(start+1))start++;        else        {            res=*(start+1);            break;        }        if(*end>=*(end-1))end--;        else        {            res=*(end);            break;        }    }    if(res==-1)        return *start;    else    return res;}int Min(int *r,int length){    int index1=0;    int index2=length-1;    int indexMid=index1;    if(length==1)    return r[0];    while(r[index1]>=r[index2])    {                if(index2-index1==1)        {indexMid=index2;            break;}        indexMid=(index1+index2)/2;        if(r[index1]==r[index2]&&r[index1]==r[indexMid])            return MinInorder(r+index1, r+index2);        if(r[indexMid]<=r[index2])index2=indexMid;        else if(r[indexMid]>=r[index1]) index1=indexMid;            }    return r[indexMid];}int main(){   //freopen("/Users/sanyinchen/Workspaces/oc/conse/B_ali/B_ali/in.txt","r",stdin);    int a[1000000],n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {       for(int i=0;i<n;i++)    scanf("%d",&a[i]);    printf("%d\n",Min(a,n));    }        return 0;}

方法二:

#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;int MinInorder(int *r,int index1 ,int index2){    int res=1000001;    for(int i=index1;i<=index2;i++)        if(r[i]<res) res=r[i];    return res;}int Min(int *r,int length){    int index1=0;    int index2=length-1;    int indexMid=index1;    if(length==1)    return r[0];    while(r[index1]>=r[index2])    {                if(index2-index1==1)        {indexMid=index2;            break;}        indexMid=(index1+index2)/2;        if(r[index1]==r[index2]&&r[index1]==r[indexMid])            return MinInorder(r,index1,index2);        if(r[indexMid]<=r[index2])index2=indexMid;        else if(r[indexMid]>=r[index1]) index1=indexMid;            }    return r[indexMid];}int main(){   //freopen("/Users/sanyinchen/Workspaces/oc/conse/B_ali/B_ali/in.txt","r",stdin);    int a[1000000],n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {       for(int i=0;i<n;i++)    scanf("%d",&a[i]);    printf("%d\n",Min(a,n));    }        return 0;}

方法三:

#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;int Min(int *start,int *end){    if(*start<*end)    return *start;    int res=-1;    while(start<end)    {        if(*start<=*(start+1))start++;        else        {            res=*(start+1);            break;        }        if(*end>=*(end-1))end--;        else        {            res=*(end);            break;        }    }    return res;}int main(){    //freopen("/Users/sanyinchen/Workspaces/oc/conse/B_ali/B_ali/in.txt","r",stdin);    int a[1000000],n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {       for(int i=0;i<n;i++)    scanf("%d",&a[i]);    int min=Min(a, a+n-1);    if(min==-1)     min=a[0];    printf("%d\n",min);    }        return 0;}

方法四:O(N)

#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;int main(){   //freopen("/Users/sanyinchen/Workspaces/oc/conse/B_ali/B_ali/in.txt","r",stdin);    int a[1000000],n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for(int i=0;i<n;i++)        scanf("%d",&a[i]);        int min=10000001;        for(int i=0;i<n;i++)        {                    if(min>a[i])            min=a[i];        }        printf("%d\n",min);            }        return 0;}

方法五：小顶堆解法，OJ 700MS

#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;void sift(int *r,int k,int m){    int i=k,temp;    int j=2*i+1;    while(j<=m)    {        if(j<m&&r[j]>r[j+1])j++;        if(r[i]<=r[j])break;        else        {            std::swap(r[i], r[j]);            i=j;            j=2*i+1;        }    }}int main(){   //freopen("/Users/sanyinchen/Workspaces/oc/conse/B_ali/B_ali/in.txt","r",stdin);    int a[1000000],n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {    for(int i=0;i<n;i++)    scanf("%d",&a[i]);    for(int i=(n-1)/2;i>=0;i--)        sift(a, i, n-1);    printf("%d\n",a[0]);    }        return 0;}

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