随机趋势的时间序列模拟
来源:互联网 发布:java分布式高并发框架 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 14:47
一般可以模拟为
Yt=Mt+et;
一) 基本方法:
根据对Mt所做的假设不同,又可以细分为不同类型:
1), 假设Mt在连续两个时间点几乎是不变的,根据OLS
argmin{ SUM(Yt-j - beta)^2, j<-{0,1} }
2), 假设Mt在连续3个时间点曾线性变化,根据OLS
argmin{SUM(Yt-j - beta0 - j*beta1)^2, j<-{-1,0,1}}
3), 假设Mt是由随机游动模型支配, 即Mt=Mt-1+et;
那么可证明Yt一阶差分是MA(1)过程;
4), 假设Mt=Mt-1 + Wt;Wt=Wt-1 + et;
那么可证明Yt二阶差分是MA(2)过程;
二)其他变换:
如果,时间序列Yt(如electricity数据)的方差随着其均值曾比例变大,那么可以使用对数变换。
给定,
E(Yt)=ut, std(Yt)=ut * theta;
可以证明(通过泰勒展开Yt=ut+(Yt-ut)/ut;
E(log(Yt))~=log(ut), Var(log(Yt))~=theta^2; (theta为方差)
那么,经过变换后,Yt将是常方差序列。
解决了方差变异性后,就可以采用上述基本方法进行平稳变换了。
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