Leetcode--Convert Sorted List to Binary Search Tree

Problem Description:

Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

分析：很容易想到的一种解法是将链表中所有的元素保存到数组中，然后每次取中间值进行构造，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。具体实现如下：

/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { *     int val; *     ListNode *next; *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; *//** * Definition for binary tree * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    TreeNode* createTree(vector<ListNode *> &listvec,int begin,int last)    {        if(begin>last)            return NULL;        if(begin==last)        {            int val=listvec[begin]->val;            TreeNode *head=new TreeNode(val);            return head;        }        else        {            int mid=(begin+last)/2;            int val=listvec[mid]->val;            TreeNode *head=new TreeNode(val);            head->left=createTree(listvec,begin,mid-1);            head->right=createTree(listvec,mid+1,last);            return head;        }    }    TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) {        TreeNode *Treehead=NULL;        if(head==NULL)            return Treehead;        vector<ListNode *> listvec;        ListNode *p=head;        while(p)        {            listvec.push_back(p);            p=p->next;        }        Treehead=createTree(listvec,0,listvec.size()-1);        return Treehead;    }};

当然，可以直接遍历链表每次找到中间值，递归构造二叉树，时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(log(n))，但是自己无意间在网上看到一种时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)的解法，思路需要变换一下，正常的递归都是自上而下，而这里利用的是自底向上的方法，在递归中传递的是同一个链表，只是这个链表的节点不停往前走，而真正决定性变化的是区间，每次递归调用时，分成左右两部分，左边构造完时，正好指针指向mid，然后创建一个root，继续构造右部分子树。具体代码如下：

   TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) {        int len = 0;        ListNode * node = head;        while (node != NULL)        {            node = node->next;            len++;        }        return buildTree(head, 0,len-1);    }        TreeNode *buildTree(ListNode *&node, int start, int end)    {        if (start > end) return NULL;        int mid = start + (end - start) / 2;        TreeNode *left = buildTree(node, start, mid-1);        TreeNode *root = new TreeNode(node->val);        root->left = left;        node = node->next;        root->right = buildTree(node, mid+1, end);        return root;    }