求正整数n所有可能的和式的组合

一道人搜面试题：求正整数n所有可能的和式的组合（如；4=1+1+1+1、1+1+2、1+3、2+1+1、2+2）

从输出结果看，可以存在"1+1+2"和"2+1+1"这样的组合，我有一个思路，类似字符串全排列，直接上代码：

void PrintSumN(vector<int>& a, int num){if(num == 0){                //输出向量a中的内容                PrintVec1(a);printf("\n");return;}for(int i=1; i<= num; ++i){a.push_back(i);PrintSumN(a, num - i);a.pop_back();}}

如果输入4，输出结果为：

1 1 1 1
1 1 2
1 2 1
1 3
2 1 1
2 2
3 1
4