POJ 1236 Network of Schools（强连通分量）

POJ 1236 Network of Schools

链接：http://poj.org/problem?id=1236

题意：有一些学校连接到一个计算机网络。这些学校之间达成了一个协议：每个学校维护着一个学校列表，它向学校列表中的学校发布软件。注意，如果学校B 在学校A 的列表中，则A 不一定在B 的列表中。
任务A：计算为使得每个学校都能通过网络收到软件，你至少需要准备多少份软件拷贝。
任务B：考虑一个更长远的任务，想确保给任意一个学校发放一个新的软件拷贝，该软件拷贝能发布到网络中的每个学校。为了达到这个目标，必须在列表中增加新成员。计算需要添加新成员的最小数目。

思路：

给定一张有向图，问

A：最少需要选择几个点，才能访问完所有的点

缩点之后的DAG中，入度为0的点的个数即为答案，因为这些点不能通过其他点访问到。

B：最少添加多少条边，使得原图成为一个强连通分量

1. 先进行强连通缩点，形成一个有向无环图
2. 统计出度为0: outcnt 和入度为0: incnt
3. 如果已经为一个强连通分量，答案为0，否则答案为max(incnt, outcnt)

/*ID: [e-mail]:LANG: C++*/#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<cstdio>#include<vector>#include<string>#include<fstream>#include<cstring>#include<ctype.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define INF (1<<30)#define PI acos(-1.0)#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))#define rep(i, a, n) for (int i = a; i < n; i++)#define per(i, a, n) for (int i = n - 1; i >= a; i--)#define eps 1e-6#define debug puts("===============")#define pb push_back#define mkp make_pair#define all(x) (x).begin(),(x).end()#define fi first#define se second#define SZ(x) ((int)(x).size())#define POSIN(x,y) (0 <= (x) && (x) < n && 0 <= (y) && (y) < m)typedef long long ll;typedef unsigned long long ULL;const int maxn = 110;vector<int> g[maxn];int n, m, dfn[maxn], low[maxn], scc_cnt, dfs_clock, sccno[maxn];stack<int> s;void dfs(int u) {    low[u] = dfn[u] = ++dfs_clock;    s.push(u);    for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {        int v = g[u][i];        if (!dfn[v]) {            dfs(v);            low[u] = min(low[v], low[u]);        } else if (!sccno[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);    }    if (low[u] == dfn[u]) {        scc_cnt++;        while(1) {            int x = s.top();            s.pop();            sccno[x] = scc_cnt;            if (x == u) break;        }    }}void find_scc(int n) {    mem(dfn, 0);    mem(sccno, 0);    scc_cnt = dfs_clock = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++) if (!dfn[i]) dfs(i);}int in[maxn], out[maxn];int incnt, outcnt;int work() {    for (int u = 1; u <= n; u++) {        for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {            int U = sccno[u], V = sccno[g[u][i]];            if (U != V) out[U]++, in[V]++;        }    }    incnt = outcnt = 0;    //cout<<scc_cnt<<endl;    for (int i = 1; i <= scc_cnt; i++) {        if (!in[i]) incnt++;        if (!out[i]) outcnt++;    }    printf("%d\n", incnt);    if (scc_cnt == 1) printf("0\n");    else printf("%d\n", max(incnt, outcnt));}int main () {    scanf("%d", &n);    for (int i = 1; i <= n; i++) {        int x;        while(scanf("%d", &x), x) {            g[i].pb(x);        }    }    find_scc(n);    work();    return 0;}