primal and dual(原问题和对偶问题)
来源:互联网 发布:标准煤样数据库 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 05:08
定义:
这是优化界的一种方法,对偶问题为原问题提供了一个下界。primal和dual问题本来是会存在一个dual gap。如果有个比较强的约束条件(KTT)(when the problem is convex andsatisfies ),那么dual gap=0.这叫做强对偶,那么就可以根据dual问题直接求得primal问题的解。而一般dual gap=primal-dual>0,称为弱对偶性。
线性:
如果原问题有n个变量,m个限制条件,那么对偶问题就有m个对偶变量,n个限制条件。
即使初始问题是non-convex,但是拉格朗日dual problem是convex的。
拉格朗日的乘子就是拉格朗日对偶变量。
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