LeetCode-Decode Ways
来源:互联网 发布:centos7下nginx配置 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 08:40
题目:https://oj.leetcode.com/problems/decode-ways/
A message containing letters from A-Z
is being encoded to numbers using the following mapping:
'A' -> 1'B' -> 2...'Z' -> 26
Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.
For example,
Given encoded message "12"
, it could be decoded as "AB"
(1 2) or "L"
(12).
The number of ways decoding "12"
is 2.
定义d 为0~9中任意一个。
例如:"137" -> ddd,或者也可以写为 "137" -> "1d7"。
定义F[i]表示S的子串S[0..i]的decode ways。
假设我们已经知道了F[0]~F[i],现在需要求解F[i+1]。
先不考虑边界,就考虑一般情况:
1.S[i+1] == '0',如果S[i]为'1'或者'2',F[i+1] = F[i-1],否则无解;
2.如果S[i]为'1',F[i+1] = F[i] + F[i-1](例如"xxxxxx118",可以是"xxxxxx11" + "8",也可以是"xxxxxx1" + "18");
3.如果S[i]为'2',当S[i+1] <= '6'时,F[i+1] = F[i] + F[i-1] (最大的Z为"26","27""28""29"不存在),当S[i+1] > '6'时,F[i+1] = F[i] (例如"xxxxxx28",只能是"xxxxxx2" + "8")。
上述分析参考地址:http://blog.csdn.net/pickless/article/details/11586039,本人略作修改。
源码:Java版本
算法分析:时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)
public class Solution { public int numDecodings(String s) { if(s==null || s.isEmpty() || s.charAt(0)=='0') { return 0; } int n=s.length(); int[] f=new int[n+1]; f[0]=1; f[1]=1; for(int i=2;i<n+1;i++) { if(s.charAt(i-1)=='0') { if(s.charAt(i-2)=='1' || s.charAt(i-2)=='2') { f[i]=f[i-2]; }else { return 0; } }else if(s.charAt(i-2)=='1') { f[i]=f[i-1]+f[i-2]; }else if(s.charAt(i-2)=='2') { if(s.charAt(i-1)<='6') { f[i]=f[i-1]+f[i-2]; }else { f[i]=f[i-1]; } }else { f[i]=f[i-1]; } } return f[n]; }}
代码介绍:注意f[0]的初始值为1,而非0. 如对于字符串“11”,遇到第二个1的时候,f[2]=f[1]+f[0],f[1]是等于1,f[0]的初始值也要为1.
注:上述代码的空间复杂度为O(n),其实也可用三个变量代替f[i-1],f[i],f[i+1],时间复杂度会降为O(1).但使用数组思路会更加清晰。
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