剑指Offer:面试题30 最小的k个数

/*最小的k个数:输入n个整数，找出其中最小的k个数。例如输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字时1、2、3、4。分析:解法1：可以修改输入的。只需利用划分函数，对下标为k的数字进行划分，那么最左边的k各数字一定是最小的k个数字，但是不一定有序。因为数组的下标是从0开始的，则当iIndex = k -1时，即可解法2:O(nlogK)的算法，适合处理海量数据(适合n很大，k很小)先创建一个大小为k的数据容器来存储最小的k各数字，每次从输入的n个整数中读入一个数。如果容器中已有的数字少于k个，直接把这次读入的整数放入容器中。如果容器中已经有k个数，此时只能替换原有数字。找出k个数字中的最大值，然后依次拿待插入的整数和最大值进行比较，若待插入的小，就替换。容器满了做3件事:1在k个整数中找最大数2在容器中删除最大数3可能要插入一个新数字必须用二叉树实现这个容器，则可以在O(logK)实现三步，对于n个数字，总效率就是O(nlogK)而红黑树可以确保:查找、删除、插入都只需要O(logK)时间，可以用multiset来实现对于海量数据中寻找最小的k个数字，由于不能将海量数据一次性载入，因此可用辅存来每次读入一个数字，来判定是否需要放入容器中输入：每个测试案例包括2行：第一行为2个整数n，k(1<=n，k<=200000)，表示数组的长度。第二行包含n个整数，表示这n个数，数组中的数的范围是[0,1000 000 000]。输出：对应每个测试案例，输出最小的k个数，并按从小到大顺序打印。样例输入：8 44 5 1 6 2 7 3 810 51 9 8 6 4 1 0 4 3 5样例输出：1 2 3 40 1 1 3 4 *//*关键:1 利用划分函数，对下标为k的数字进行划分，那么最左边的k各数字一定是最小的k个数字，但是不一定有序。2 while(iIndex != k-1 )//注意，这里不是iIndex = k，因为数组的第k-1下标，表示数组中第k个数3 O(nlogK)的算法，适合处理海量数据(适合n很大，k很小)先创建一个大小为k的数据容器来存储最小的k各数字，每次从输入的n个整数中读入一个数。如果容器中已有的数字少于k个，直接把这次读入的整数放入容器中。如果容器中已经有k个数，此时只能替换原有数字。找出k个数字中的最大值，然后依次拿待插入的整数和最大值进行比较，若待插入的小，就替换。4 vector<int>::const_iterator itV;//对于常量容器，必须要用常量迭代器5 if(setLeastK.size() < k)//如果存储最小k个元素的容器大小<K，则直接加入{setLeastK.insert(*itV);}else//如果已经达到k个元素，则找出其中的最大元素，删除该最大元素后，再加入新的小元素6int low = 0,high = iLen -1;//注意，这里做划分的函数的下标必须能取到*/#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <set>#include <vector>#include <stack>using namespace std;const int MAXSIZE = 200001;int iArr[MAXSIZE];int randomInRange(int min,int max){return (rand() % (max - min + 1) + min);}void swap(int* pNum1,int* pNum2){int iTemp = *pNum1;*pNum1 = *pNum2;*pNum2 = iTemp;}int partition(int low,int high){int iIndex = randomInRange(low,high);swap(&iArr[low],&iArr[iIndex]);int iAxis = iArr[low];while(low < high){while(low < high && iArr[high] >= iAxis){high--;}iArr[low] = iArr[high];while(low < high && iArr[low] <= iAxis){low++;}iArr[high] = iArr[low];}iArr[low] = iAxis;return low;}void minKNum(int iLen,int k){int low = 0,high = iLen -1;//注意，这里做划分的函数的下标必须能取到int iIndex = partition(low,high);while(iIndex != k-1 )//注意，这里不是iIndex = k，因为数组的第k-1下标，表示数组中第k个数{if(iIndex > k-1 ){high = iIndex - 1;}else{low = iIndex + 1;}iIndex = partition(low,high);}for(int i = 0 ; i < k ; i++){if(i){printf(" %d",iArr[i]);}else{printf("%d",iArr[i]);}}printf("\n");}void minKNum_BigData(const vector<int>& vecData,multiset<int,greater<int> >& setLeastK,int k)//用vector来存储数据，用multiset来存储最小的k个数，注意这里用greater<int>来确保容器中的第一个数字是最大的数字{vector<int>::const_iterator itV;//对于常量容器，必须要用常量迭代器for(itV = vecData.begin() ; itV != vecData.end() ; itV++){if(setLeastK.size() < k)//如果存储最小k个元素的容器大小<K，则直接加入{setLeastK.insert(*itV);}else//如果已经达到k个元素，则找出其中的最大元素，删除该最大元素后，再加入新的小元素{multiset<int,greater<int> >::iterator itMax = setLeastK.begin();if(*itMax > *itV){setLeastK.erase(itMax);//注意这里void erase(iterator it)，删除的是迭代器不是真实的数字setLeastK.insert(*itV);}}}multiset<int,greater<int> >::iterator itSet;int iCnt = 0;stack<int> stackLeastK;for(itSet = setLeastK.begin() ; itSet !=  setLeastK.end(); itSet++)//因为打印的时候需从小到大打印，这里费劲了，用栈{if(iCnt == k){break;}stackLeastK.push(*itSet);}bool isFirst = true;while(!stackLeastK.empty()){if(!isFirst){printf(" %d",stackLeastK.top());}else{isFirst = false;printf("%d",stackLeastK.top());}stackLeastK.pop();}printf("\n");}void process(){int n,k;while(EOF != scanf("%d %d",&n,&k)){if(n < 1 || n >= MAXSIZE || k < 1 || k >= MAXSIZE){continue;}memset(iArr,0,sizeof(iArr));for(int i = 0 ; i < n ; i++){scanf("%d",&iArr[i]);}vector<int> vecData(iArr,iArr+n);multiset<int,greater<int> > setLeastK;minKNum(n,k);minKNum_BigData(vecData,setLeastK,k);}}int main(int argc,char* argv[]){process();getchar();return 0;}