hdu4990 矩阵快速幂

题意：
      给你一短代码，让你优化这个代码，代码如下
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include<iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include<vector>


const int MAX=100000*2;
const int INF=1e9;


int main()
{
  int n,m,ans,i;
  while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
  {
    ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
      if(i&1)ans=(ans*2+1)%m;
      else ans=ans*2%m;
    }
    printf("%d\n",ans);
  }
  return 0;
}，给出n,m让你输出ans   <1<=n, m <= 1000000000>.


思路：
      直接跑肯定TLE，这个题目我们可以推公式，如果推不出来可以直接打出来一些，然


后自己找公式，一般公式不会很复杂（复杂的自己一般不会呵呵）。
现在我们要求ai:
如果i是奇数 
a[i] = a[i-1] * 2 + 1 = (a[i-2] * 2 + a[i-1]) + 1 = a[i-2]*2+a[i-1]+1
如果i是偶数
a[i] = a[i-1] * 2     = (a[i-2] * 2 + 1) + a[i-1] = a[i-2]*2+a[i-1]+1
两个公式一样，那么可以作为通式，然后就构造矩阵，之后跑快速幂就行了，矩阵也很好构


造，我构造下：


a1 a2 1       0  2  0      a2 a3 1 
          *   1  1  0

              0  1  1

#include<stdio.h>#include<string.h>__int64 M;typedef struct{   __int64 mat[5][5];}A;A mat_mat(A a ,A b){   A c;   memset(c.mat ,0 ,sizeof(c.mat));   for(int k = 1 ;k <= 3 ;k ++)   for(int i = 1 ;i <= 3 ;i ++)   {      if(a.mat[i][k])       for(int j = 1 ;j <= 3 ;j ++)      c.mat[i][j] = (c.mat[i][j] + a.mat[i][k] * b.mat[k][j])%M;   }   return c;}A quick_mat(A a ,int b){    A c;    memset(c.mat ,0 ,sizeof(c.mat));    c.mat[1][1] = c.mat[2][2] = c.mat[3][3] = 1;    while(b)    {       if(b&1) c = mat_mat(c ,a);       a = mat_mat(a ,a);       b >>= 1;    }    return c;}int main (){    A a;    int n ,i;    while(~scanf("%d %d" ,&n ,&M))    {       a.mat[1][1] = a.mat[1][3] = a.mat[2][3] = a.mat[3][1] = 0;      a.mat[2][1] = a.mat[2][2] = a.mat[3][2] = a.mat[3][3] = 1;      a.mat[1][2] = 2;       if(n == 1)       {          printf("%d\n" ,1 % M);          continue;       }       a = quick_mat(a ,n-1);       __int64 Ans = 1 * a.mat[1][1] + 2 * a.mat[2][1] + 1 * a.mat[3][1];       printf("%I64d\n" ,Ans % M);    }    return 0;}