约瑟夫环问题python解法

        约瑟夫环问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到k的那个人被杀掉；他的下一个人又从1开始报数，数到k的那个人又被杀掉；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人只剩最后一个。

        思路是：当k是1的时候，存活的是最后一个人，当k>=2的时候，构造一个n个元素的循环链表，然后依次杀掉第k个人，留下的最后一个是可以存活的人。代码如下：

class Node():def __init__(self,value,next=None):self.value=valueself.next=nextdef createLink(n):if n<=0:return Falseif n==1:return Node(1)else:root=Node(1)tmp=rootfor i in range(2,n+1):tmp.next=Node(i)tmp=tmp.nexttmp.next=rootreturn rootdef showLink(root):tmp=rootwhile True:print(tmp.value)tmp=tmp.nextif tmp==None or tmp==root:breakdef josephus(n,k):if k==1:print('survive:',n)returnroot=createLink(n)tmp=rootwhile True:for i in range(k-2):tmp=tmp.nextprint('kill:',tmp.next.value)tmp.next=tmp.next.nexttmp=tmp.nextif tmp.next==tmp:breakprint('survive:',tmp.value)if __name__=='__main__':josephus(10,4)print('-----------------')josephus(10,2)print('-----------------')josephus(10,1)print('-----------------')

输出结果如下：

-------------------------------------分界线-----------------------------------------

感谢大家建议，第一种方法是直观暴力裸搞，确实不太简洁，下面写出我的第二种方法，求模来搞起，代码少了一些，如下：

def josephus(n,k):if k==1:print('survive:',n)returnp=0people=list(range(1,n+1))while True:if len(people)==1:breakp=(p+(k-1))%len(people)print('kill:',people[p])del people[p]print('survive:',people[0])if __name__=='__main__':josephus(10,4)josephus(10,2)josephus(10,1)

运行结果和上面一样。为了进一步对比性能，我用josephus(100000,4)测试，即n=100000，k=4。为了去掉IO消耗的时间干扰，把"kill:"的print注释掉，只输出最后的"survive:"结果，测试结果如下：

结果表明，第一种循环链表的方式比第二种取模运算的方式要快，由于比例不是线性的，不能说是几倍，而且这个测试和python内部实现有关，换作C语言O3优化后结果就不一定一样了，所以测试结果不能说明什么哈~

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