破坏行动问题

来源：互联网发布：python太白金星博客园编辑：程序博客网时间：2024/04/27 17:05

http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=1866

破坏行动问题

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题目描述

恐怖组织伊阿德尔卡的首领拉本·灯打算摧毁一个敌对势力的石油运输系统。这个石油运输系统可以看成一个运输网络，由许多的结点和连接结点的管道构成。只有地点A生产石油，而生产的石油则通过管道输送到地点B，石油不能在中间结点累积。管道是双向的，每条管道连接两个不同的结点，而每两个结点间最多只有一条管道相连。每条管道有一个抗压指数，当石油的流量超过这个数管道就会爆炸。A地生产石油的速度可以认为是非常快的，但由于管道抗压指数的原因，能运到B的有一个上限。拉本·灯知道敌对势力采用了某种方案使得他们能输送最多的石油，但他不知道这个具体的方案是什么。拉本·灯有一种特殊的物质，可以让一条管道的抗压指数下降1。作为伊阿德尔卡首席恐怖程序员，你的任务就是告诉拉本·灯，让哪些管道的抗压指数下降，一定可以使管道爆炸从而摧毁运输网络。

输入

第1行包含四个整数n，m，s，t，表示有n个结点（编号为1，2，3，…，n），m条管道，s，t分别是A地和B地的编号。2<=n<=130，0<=m<=n(n-1)/2，1<=s，t<=n。
接下来m行每行描述一条管道，包含3个整数i，j，c。i和j分别为管道连接的2个结点，c为这条管道的抗压指数。1<=i,j<=n，1<=c<=10000。

输出

第1行输出抗压指数减少1就必定爆炸的管道条数k。
接下来k行每行输出一个整数p（1<=p<=m），说明第p条管道如果抗压指数减少1就必定爆炸。序号p按照管道输入的顺序，并按照p的升序输出。

示例输入

4 4 1 42 4 1001 2 13 1 1004 3 1

示例输出

分析：首先跑一遍网络流，然后在残留网络中判断任意两点的连通性，加入联通则有流量盈余，自然用floyd判断连通性即可，复杂度是n三方，然后遍历所有的边，O(m)。

#include"stdio.h"#include"string.h"#include"queue"#include"stack"#include"algorithm"#include"vector"#include"iostream"#include"math.h"#include"map"#include"stdlib.h"#define M 222#define inf 100000000using namespace std;struct node{    int u,v,w,next;}edge[M*M];int t,head[M],dis[M],dist[M][M],vis[M];void init(){    t=0;    memset(head,-1,sizeof(head));}void add(int u,int v,int w){    edge[t].u=u;    edge[t].v=v;    edge[t].w=w;    edge[t].next=head[u];    head[u]=t++;    edge[t].u=v;    edge[t].v=u;    edge[t].w=w;    edge[t].next=head[v];    head[v]=t++;}int bfs(int S,int T){    queue<int>q;    memset(dis,-1,sizeof(dis));    dis[S]=0;    q.push(S);    while(!q.empty())    {        int u=q.front();        q.pop();        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)        {            int v=edge[i].v;            if(edge[i].w&&dis[v]==-1)            {                dis[v]=dis[u]+1;                if(v==T)                    return 1;                q.push(v);            }        }    }    return 0;}int dfs(int cur,int a,int T){    if(cur==T)return a;    for(int i=head[cur];i!=-1;i=edge[i].next)    {        int v=edge[i].v;        if(edge[i].w&&dis[v]==dis[cur]+1)        {            int tt=dfs(v,min(edge[i].w,a),T);            if(tt)            {                edge[i].w-=tt;                edge[i^1].w+=tt;                return tt;            }        }    }    return 0;}void Dinic(int S,int T){    int ans=0;    while(bfs(S,T))    {        while(int tt=dfs(S,inf,T))            ans+=tt;    }}void floyd(int n){    int i,j,k;    for(k=1;k<=n;k++)    {        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=1;j<=n;j++)            {                if(dist[i][j]>dist[i][k]+dist[k][j])                    dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];            }        }    }}int main(){    int i,j,n,m,st,sd,a,b,c;    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&st,&sd)!=-1)    {        init();        for(i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            add(a,b,c);        }        Dinic(st,sd);        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=1;j<=n;j++)            {                if(i==j)dist[i][j]=0;                else dist[i][j]=inf;            }        }        for(i=0;i<t;i++)        {            int u=edge[i].u;            int v=edge[i].v;            if(edge[i].w)            dist[u][v]=edge[i].w;        }        floyd(n);        int num=0;        for(i=0;i<t;i+=2)        {            int u=edge[i].u;            int v=edge[i].v;            if(dist[u][v]<inf&&dist[v][u]<inf)continue;            vis[num++]=i/2+1;        }        printf("%d\n",num);        for(i=0;i<num;i++)            printf("%d\n",vis[i]);        return 0;    }    return 0;}

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