二叉树相关操作

1、二叉树的建立及遍历

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<malloc.h> // malloc()等#include<stdlib.h>using namespace std;typedef struct BiTNode {    char data; // 结点的值    BiTNode *lchild,*rchild; // 左右孩子指针 }BiTNode,*BiTree;//创建二叉树BiTree CreateBiTree() { // 算法6.4：按先序次序输入二叉树中结点的值(可为字符型或整型，在主程中定义)，   // 构造二叉链表表示的二叉树T。'#'表示空(子)树。   char ch;   BiTree root;   scanf("%c",&ch);   if(ch == '#')    return NULL;   else   {       root = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));       root -> data = ch;       root -> lchild = CreateBiTree();       root -> rchild = CreateBiTree();       return root;   } }/********************三种递归遍历算法********************///先序递归遍历二叉树void PreOrderTraverse(BiTree root){    if(root != NULL)    {        printf("%c ",root -> data);        PreOrderTraverse(root -> lchild);        PreOrderTraverse(root -> rchild);    }}//中序递归遍历二叉树void InOrderTraverse(BiTree root){    if(root != NULL)    {        InOrderTraverse(root -> lchild);        printf("%c ",root -> data);        InOrderTraverse(root -> rchild);    }}//后序递归遍历二叉树void PostOrderTraverse(BiTree root){    if(root != NULL)    {        PostOrderTraverse(root -> lchild);        PostOrderTraverse(root -> rchild);        printf("%c ",root -> data);    }}/********************三种非递归遍历算法********************/ int main() {   BiTree T;   printf("按先序次序输入二叉树中结点的值,输入‘#’表示节点为空\n");   T = CreateBiTree(); // 建立二叉树T   PreOrderTraverse(T);   return 0; }

2、根据前序遍历/中序遍历恢复后序遍历
假设某二叉树的前序遍历为：DBACEGF，中序遍历为：ABCDEFG，求其后序遍历。
后序遍历：
  1.后序遍历左子树
  2.后序遍历右子树
  3.访问根节点
关键在于根据前序遍历和中序遍历找出根节点并正确划分左右子树，然后就是递归了，递归的条件和位置很重要。

#include<stdio.h>char post[7];void postFromPreMid(char *pre,char *mid,int length){    if(pre == NULL || mid == NULL || length <=0)        return NULL;    char rootVal = pre[0];    char *rootPosInMid = mid;    while(rootPosInMid <= mid+length-1 && *rootPosInMid != rootVal)        rootPosInMid++;    int leftLength = (int)(rootPosInMid-mid);//×ó×ÓÊ÷³¤¶È    if(leftLength > 0)        postFromPreMid(pre+1,mid,leftLength);    if(leftLength < length - 1)        postFromPreMid(pre+leftLength+1,rootPosInMid+1,length-leftLength-1);    printf("%c",rootVal);}int main(){    char pre[] = {'D','B','A','C','E','G','F'};    char mid[] = {'A','B','C','D','E','F','G'};    postFromPreMid(pre,mid,7);    return 0;}

3、判断一棵二叉树是否是二叉搜索树

所谓二叉搜索树就是：二叉树要么为空，要么满足：如果左子树不为空，则左子树节点值都小于根节点；如果右子树不为空，则右子树节点值都大于根节点。二叉搜索树也叫二叉查找树，也叫二叉排序树，中序遍历一个二叉搜索树会得到一个有序的序列。

bool isBST(BiTree p){if(NULL == p)return true;if(p->lchild != NULL && p->rchild != NULL)//左右子树均非空 {if(p->lchild->data < p->data && p->rchild->data > p->data)return (isBST(p->lchild) && isBST(p->rchild));elsereturn false;}else if(p->lcild != NULL && p->rchild == NULL)//左子树非空，右子树空 {if(p->lcild->data < p->data)return (isBST(p->lcild));else return false;}else if(p->rcild != NULL && p->lchild == NULL)//右子树非空，左子树空 {if(p->rcild->data > p->data)return (isBST(p->rcild));else return false;}else//左右子树均为空 return true;} 

4、求两个节点的最近公共祖先

如果两个节点分别位于当前节点的左右两侧，则当前节点就是最近公共祖先，如果两个节点位于当前节点的一侧，则在该侧继续查找，直到两个节点不在某节点同一侧，就找到了公共祖先。

BiTree FindCommAncestor(BiTree root,BiTree p,BiTree q){if(root == NULL || p == NULL || q == NULL)return NULL;if(Contain(root->lchild,p) && Contain(root->lchild,q))return FindCommAncestor(root->lchild,p,q);if(Contain(root->rchild,p) && Contain(root->rchild,q))return FindCommAncestor(root->rchild,p,q);return root;}bool Contain(BiTree root,BiTree p){if(root == NULL)return false;if(root == p) retutn true;elsereturn Contain(root->lchild,p) || Contain(root->rchild,q);}