UVA 1228 Integer Transmission（dp）

题意：将一个n位的整数从左到右传输，第i个整数的发送时刻为i，每个bit有网络延迟，延迟为0~d，如果有同时到达，那么接受的顺序可以是任意的，现在求实际接受到的整数有多少种可能，并求可能的最大值和最小值。

思路：最大值和最小值可以贪心，最大值就是让1到达的时间尽可能靠前，最小值让0到达的时间尽量靠前，那么计算一下时间，排序后就可以得出结果了。对于计算有多少种可能的整数，首先发现1和0的相对顺序对于结果是没有影响的，那么就假定1和0在接受的序列中与原序列相同，这样答案不会有变化。dp[i][j]表示接收了i个0，j个1的方案数，那么下一个接收的可能是0或者1，这个要check一下，如果可行，那么就发生转移，check的方法是，假如下一位要接收1，那么第i+1个0至少要可以延迟到j+1个1发送的时刻，如果不能，那么说明第i+1个0传送不到了，就是个不可行的方案。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<set>#include<cmath>#include<vector>#define inf 0x3f3f3f3f#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL#define eps 1e-8#define pi acos(-1.0)using namespace std;typedef unsigned long long ll;const int maxn = 100 + 10;int num[maxn],n,d,one,zero;int ot[maxn],zt[maxn];ll dp[maxn][maxn];pair<int ,int>v[maxn];bool check(int x,int y,int b){    if(b)        return zt[x+1] + d >= ot[y+1];    return ot[y+1] + d >= zt[x+1];}void cal(ll & minv,ll & maxv){    for(int i = 0;i < n;++i)    {        if(num[i] == 0)        {            int t = i;            v[i] = make_pair(t,0);        }        else        {            int t = max(i,i + d);            v[i] = make_pair(t,1);        }    }    sort(v,v + n);    minv = 0;    for(int i = 0;i < n;++i)    {        if(v[i].second)            minv |= 1ULL<<(n- i - 1ULL);    }    for(int i = 0;i < n;++i)    {        if(num[i] == 1)        {            int t =i;            v[i] = make_pair(t,-1);        }        else        {            int t = max(i,i + d);            v[i] = make_pair(t,0);        }    }    sort(v,v + n);    maxv = 0;    for(int i = 0;i < n;++i)    {        if(v[i].second)            maxv |= 1ULL<<(n- i - 1ULL);    }}int main(){//    freopen("in.txt","r",stdin);//    freopen("out.txt","w",stdout);    ll m;    int tcase = 0;    while(cin>>n)    {        if(n == 0) break;        cin>>d>>m;//        scanf("%d%lld",&d,&m);//        cout<<n<<d<<m<<endl;        for(int i = n - 1;i >= 0;--i)            num[n - i - 1] = (m >> i) & 1;        one = 0,zero = 0;        ot[0] = zt[0] = 0;        for(int i = 0;i < n;++i)        {            if(num[i])                ot[++one] = i;            else                zt[++zero] = i;        }        ot[one + 1] = zt[zero + 1] = inf;        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[0][0] = 1;        for(int i = 0;i <= n - one;++i)            for(int j = 0;j <= one;++j)            {                if(dp[i][j] == 0) continue;                if(check(i,j,0))                    dp[i+1][j] += dp[i][j];                if(check(i,j,1))                    dp[i][j+1] += dp[i][j];            }        ll minv,maxv;        cal(minv,maxv);        cout<<"Case "<<++tcase<<": ";        cout<<dp[n - one][one]<<" "<<minv<<" "<<maxv<<endl;//        printf("Case %d: %lld %lld %lld\n",++tcase,,minv,maxv);    }    return 0;}