poj 3693 Maximum repetition substring 后缀数组+RMQ
来源:互联网 发布:手机淘宝hot标志 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 02:40
题目链接:
http://poj.org/problem?id=3693
题意:
输出一个只包含小写字母的字符串中的一个子串,这个字串要满足如下两个条件:
1. 这个子串是一个带循环节的子串,且循环节的个数要最大;
2. 在所有满足第一个条件的子串中输出字典序靠前的。
题解:
1. 枚举循环节的长度,找到循环次数最大的,所以符合题意的循环结长度。
那么假设循环节至少有两个,对于r[0], r[l], r[2*l], r[3*l]... 循环节必然在刚好覆盖在了其中某一个r[k*l]上,这样对于r[k*l]和r[(k+1)*l]向前、向后找最多有多少位匹配了,这个匹配长度就是用RMQ求。接下来只要解决字典序最靠前了。
2. 由于求出了所有的符合题意的循环节长度,又求出了唯一的循环节个数,就可以暴力去求了,当然找的时候要字典序从小到大去求解,也就是从sa[0]开始。
我wa了不少发在lcq的边界范围上,由于有的暴力枚举的数据是不合法的,所以枚举的时候要加判断条件(pos+l<n)。
#include <cstdio>#include <cstring>const int maxn=100010;int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];int cmp(int *r,int a,int b,int l){ return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}void da(int *r,int *sa,int n,int m){ int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0; for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++; for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i; for(j=1,p=1;p<n;j<<=1,m=p){ for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i; for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]]; for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0; for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++; for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i]; for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; }}int rank[maxn],height[maxn];void calheight(int *r,int *sa,int n){ int i,j,k=0; for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i; for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k) for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);}int a[maxn],sa[maxn],mm[maxn],best[maxn][20];void _init(){ mm[0]=0; for(int i=1;i<maxn;i++){ if((i&(i-1))==0) mm[i]=mm[i-1]+1; else mm[i]=mm[i-1]; }}inline int nmin(int a,int b){ if(a<b)return a; return b;}void initRMQ(int n){ for(int i=1;i<=n;i++) best[i][0]=height[i]; for(int j=1;j<20;j++) for(int i=1;i<=n;i++) best[i][j]=nmin(best[i][j-1],best[nmin(n,i+(1<<(j-1)))][j-1]);}int askRMQ(int i,int t){ int a=best[i][mm[t]]; int b=best[i+t-mm[t]][mm[t]]; if(a<b) return a; return b;}int lcq(int a,int b){ int t; a=rank[a]; b=rank[b]; if(a>b){ t=a; a=b; b=t; } a++; t=b-a; return askRMQ(a,t);}char s[maxn];int len[maxn],cnt;int main(){// freopen("data.in","r",stdin); _init(); int cas=1,n,rep; while(gets(s)&&s[0]!='#'){ n=strlen(s); for(int i=0;i<n;i++) a[i]=s[i]-'a'+1; a[n]=0; da(a,sa,n+1,28); calheight(a,sa,n); initRMQ(n); rep=cnt=1; len[0]=n; for(int l=1;l<n;l++) for(int i=0;i+l<=n;i+=l){ int k=lcq(i,i+l); int re=k/l+1; int t=i-(l-k%l); if(t>=0 && k%l && lcq(t,t+l)) re++; if(rep<re){ rep=re; cnt=0; len[cnt++]=l; }else if(rep==re) len[cnt++]=l; } int st=0,l=n; for(int i=1;i<=n;i++){ int pos=sa[i]; for(int j=0;j<cnt;j++){ l=len[j]; if(pos+l<n && lcq(pos,pos+l)>=(rep-1)*l){//!! st=pos; i=n; break; } } } printf("Case %d: ",cas++); for(int i=st;i<st+(l*rep);i++) putchar(s[i]); putchar('\n'); } return 0;}
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