UVA12232 - Exclusive-OR（带权并查集）

题目:UVA12232 - Exclusive-OR（带权并查集）

题目大意：给你I P V 代表Xp 的值是V。或者 I P Q V 代表X P ^X i + 1 ^X i+2 ...^X^Q = V;然后给你Q k p1 p2 p3...pk问这些数字的异或值。

解题思路：这题首先要明确 x ^ y = V , x ^ z = W, 那么 y ^ z = V ^ W;  所以这题可以用并查集来做，因为只要两个数都和同一个数异或，那么他们就属于同一个集合，这样即使它们和一个数这个数的值是未知的，但是这两个数的异或值是可以知道的。多个数的异或值也是同样的，只要这些数两两和某个相同的值异或，那么就是可以知道的，如果出现了一个失配的那么就不能求，注意这里的某个值是这个值本身是未知的，如果已知的话，那么另一个值也是可以求出来的。然后就是I P V 的情况，我们不妨给他一个虚拟的节点，这样就可以和 I P Q V 一样了。然后所有的数和0的异或还是本身，所以初值是0.这题要求如果出现了两个事实相饽的，那么后面的也就不要再做了。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 2e4 + 5;const int maxn = 4e4 + 5;int n, Q;int p[N];int v[N];struct Query {char type;int a, b, val;int k, l[100];} q[maxn];void init () {for (int i = 0; i <= n; i++) {p[i] = i;v[i] = 0;}}int getParent (const int a) {if (a == p[a])return a;int t = p[a];p[a] = getParent (p[a]);v[a] ^= v[t];return p[a];}void solve () {int cnt = 0;for (int i = 1; i <= Q; i++) {if (q[i].type == 'I') {cnt++;int p1 = getParent (q[i].a);int p2 = getParent (q[i].b);if (p1 == p2) {if ((v[p1] ^ v[q[i].a] ^ v[q[i].b]) != q[i].val) {printf ("The first %d facts are conflicting.\n", cnt);return;}} else {if (p1 == n)swap (p1, p2);p[p1] = p2;v[p1] = (v[q[i].a] ^ v[q[i].b] ^ q[i].val);}} else {int ans = 0;int parent[N];bool flag = 1;memset (parent, 0, sizeof (parent));for (int j = 0; j < q[i].k; j++) {getParent (q[i].l[j]);ans ^= v[q[i].l[j]];if (p[q[i].l[j]] != n)parent[p[q[i].l[j]]] ^= 1;}for (int j = 0; j <= n; j++) {if (parent[j]) {flag = 0;break;}}if (flag)printf ("%d\n", ans);elseprintf ("I don't know.\n");}}}int main () {char str[105];int a, b, val;int cas = 0;while (scanf ("%d%d", &n, &Q) && (n || Q)) {init ();printf ("Case %d:\n", ++cas); for (int i = 1; i <= Q; i++) {scanf ("%s", str);q[i].type = str[0];if (q[i].type == 'I') {gets(str);if (sscanf (str, "%d%d%d", &q[i].a, &q[i].b, &q[i].val) == 2) {q[i].val = q[i].b;q[i].b = n;}} else {scanf ("%d", &q[i].k);for (int j = 0; j < q[i].k; j++)scanf ("%d", &q[i].l[j]);}}solve();printf ("\n");}return 0;}