hdu 4994 - Revenge of Nim
来源:互联网 发布:创建网络连接快捷方式 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 11:10
这个是bestcoder # 9的第二题。比赛的时候10分钟A掉,之后也没有被hack,还以为过了。第二天又提交一遍,发现竟然WA。才发现原来的思路是错的。
不能怪数据水,只能怪自己想的太简单。
下面扯扯这个题的思路。。我把从当前状态开始掌控整个游戏的人称为掌控者。
只有一个物品的堆特殊,作为讨论点。
①. 如果只剩下一堆,无论有多少个,直接拿走,那当前选择者即为掌控者,也就是赢家。
②. 如果当前剩下n堆,且每堆有a [ i ] ( a [ i ] > 1)个物品,掌控者可取a [ i ] - 1个,则另一个人只能取这一堆剩下的一个,掌控者不变。
③. a[ i ]后面有连续奇数个物品个数为1的堆,即a[ 1 ] .......a[ i ], 1, 1......1, 1......a[ n ] (连续的1的个数为奇数)。掌控者可以去a [ i ] - 1 个,然后两人轮流每次取一个,掌控者不变。
④. a[ i ]后面有连续偶数个物品个数为1的堆,即a[ 1 ] .......a[ i ], 1, 1......1, 1......a[ n ] (连续的1的个数为偶数)。掌控者可以去a [ i ] 个,然后两人轮流每次取一个,掌控者不变。
⑤. 经过以上讨论,可以得出,无论中间的堆物品个数如何,都不会改变掌控者,那能够改变的只有开头,有多少个连续的物品个数是1的堆。如果是奇数个,掌控者变为后手,否则为先手。
那问题实现起来就简单了。。
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <fstream>#include <set>#include <map>#include <queue>#include <stack>#include <list>#include <vector>#include <cmath>#include <iomanip>typedef long long LL;typedef unsigned long long LLU;const double PI=acos(-1.0);using namespace std;int main(){ int t; cin>>t; while(t--) { int n, a[1111], cnt=0; cin>>n; for(int i=0; i<n; i++) cin>>a[i]; for(int i=0; i<n-1 && a[i]==1; i++) cnt++; if(cnt&1) cout<<"No"<<endl; else cout<<"Yes"<<endl; } return 0;}
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