hdu A Bug's Life 并查集 关系标记

题意： 给定一些恋爱关系， 如：a b, 表示a 和 b有暧昧关系， 判断是否能确定有同性恋的存在， 如a喜欢b， b喜欢c， a喜欢c， 则一定存在同性恋，因为a 和 c的性别相同

题解： 用并查集，对于每一个节点a, rel[a]表示a 与 根节点的关系(1表示不同，0表示相同）， 如果a 与 b属于同一个集合 且 rel[a] ＝＝ rel[b]  那么a 与 b 的性别一定相同， 此题的关键在于压缩与联合的时候， 当压缩的时候： rel[a] = (rel[a]+rel[fa[a]])%2, 为什么呢？ rel[a]应该保存的是a与根节点的关系，但当还未压缩的时候，rel[a]保存的是a与fa[a]的关系， rel[fa[a]]保存的是fa[a]与根节点的关系， 那么通过当rel[a]＝＝rel[fa[a]]时， rel[a]一定为0, ((1+1)%2=0, (0+0)%2=0,)， 当不等的时候，rel[a]一定位1, ((1+0)%2=1)， 则以上算式一定是对的， 当联合的时候： 已知a 与 b一定不同， 那么(rel[fa[a]] = rel[a] + rel[b]+1)%2, 为什么呢？用刚才的方法自己在纸上算一下就清楚啦：

code: 

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1e6 + 10;int fa[maxn], rel[maxn], n, m;  //rel : 0:same, 1:differentint findSet(int x){    if (x == fa[x]) return x;    int father = fa[x];    fa[x] = findSet(fa[x]);    rel[x] = (rel[x]+rel[father]) % 2;    return fa[x];}void unionSet(int x, int y, int fx, int fy){    fa[fx] = fy;    rel[fx] = (rel[x]+rel[y]+1)%2;}bool read_input(){    scanf("%d%d", &n, &m);    int flag = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++) {        fa[i] = i, rel[i] = 0;    }    for (int i = 0; i < m; i++) {        int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);        int fx = findSet(x), fy = findSet(y);        if (fx == fy) {            if (rel[x] == rel[y]) {                flag = 1;            }        }        else {            unionSet(x, y, fx, fy);        }    }    return flag;}int main(){ //   freopen("/Users/apple/Desktop/in.txt", "r", stdin);    int t, kase = 0; scanf("%d", &t);        while (t--)    {        printf("Scenario #%d:\n", ++kase);        if (read_input()) puts("Suspicious bugs found!");        else puts("No suspicious bugs found!");        printf("\n");    }        return 0;}