数据结构课堂笔记

第一章 绪论

一 数据结构：

   1、基本概念：

     （1）数据：所有能输入到计算机中并能被计算机程序识别和处理的符号集合。

     （2）数据两大类：1、整数、实数等数值数据；2、文字、声音、图形和图像等非数值数据。

     （3）数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

     （4）数据项：数据元素的最小单位，能独立、完整地描述问题世界的一切实体。

     （5）数据结构：相互之间存在一定关系的数据元素的集合。分为逻辑结构和存储结构。

     （6） 数据类型：一组值的集合以及定义于这个值集上的一组操作的总称。其规定了该类型数据的取值范围和对这些数据所能采取的操作。

     （7）抽象：抽出问题的本质的特征而忽略非本质的细节，是对具体事物的一个概括。

     （8）抽象数据类型（ADT）：是一个数据结构以及定义在该结构上的一组操作的总称。

     （9）数据类型和ADT的区别：前者指高级程序设计语音支持的基本数据类型，后者指自定义的数据类型。

   2、逻辑结构： 

     （1）逻辑结构：数据元素之间逻辑关系的整体。在形式上可定义为一个二元组。

     （2）根据逻辑关系，数据结构分为四类：1、集合：数据元素之间就是“属于同一个集合”，除此之外，没有任何关系:。2、线性结构：数据元素之间存在着一对一的线性关系。3：树结构：数据元素之间存在着一对多的层次关系。4、图结构：数据元素之间存在着多对多的任意关系。

     （3）非线性结构 ：树结构和图结构。

  3、存储结构：

      （1）存储结构：又称物理结构。是数据及其逻辑结构在计算机中的表示。除了存储数据元素，必须隐式或显式地方法数据元素之间的逻辑关系。

      （2）两种存储结构：顺序存储结构和链接存储结构。

      （3）常用存储方法：1、用一组连续的存储单元依次存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系由元素的存储位置来表示。2、用一组任意的存储单元存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系用指针来表示。

二、算法

  1、基本概念：

     （1）算法：对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。

       （2） 算法特性：1、输入；2、输出；3、有穷性；4、确定性；5、可行性。

       （3）评价算法：1、正确性；2、鲁棒性；3、简单性；4、抽象分级；5、高效性。

        描述算法：1、自然语言；2、流程图；3、程序设计语言；4、伪代码。

   2、算法分析

       （1）度量算法效率的方法：1、事后统计；2、事前分析估算（渐进复杂度）

       （2）问题规模：指输入量的多少，可从问题描述中得到。

       （3）基本语句：执行次数与整个算法的执行次数成正比的语句。

       （4）时间复杂度（渐进时间复杂度）：只考察当问题规模充分大时，算法中基本语句的执行次数在渐近意义下的阶。通常用大O记号表示。

       （5）大O记号：T（n）=O(f(n))    用来描述增长率的上限。

       （6）分析算法的时间复杂度：找出所有执行次数最大的那条语句作为基本语句，计算基本语句的执行次数，取其数量级放入大O中。