排序算法比较

排序方法最好时间平均时间最坏时间辅助存储稳定性备注简单选择排序O(n²)O(n²)O(n²)O(1)不稳定n小时较好直接插入排序O(n)O(n²)O(n²)O(1)稳定大部分已有序时较好冒泡排序O(n)O(n²)O(n²)O(1)稳定n小时较好希尔排序O(n)O(nlogn)O(n^s) 1<s<2O(1)不稳定s是所选分组快速排序O(nlogn)O(nlogn)O(n²)O(logn)不稳定n大时较好堆排序O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)O(1)不稳定n大时较好归并排序O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)O(n)稳定n大时较好

从该表中可以得到以下几个方面的结论：

（1）       简单地说，所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，就称这种排序方法是稳定的，反之，就是非稳定的。例如：一组数排序前是a1, a2, a3, a4, a5，其中a2=a4，经过某种排序后a1, a2, a4, a3, a5，则我们说这种排序是稳定的，因为a2排序前在a4的前面，排序后它还是在a4的前面。假如变成a1, a4, a2, a3, a5就不是稳定的了。各种排序算法中稳定的排序算法有直接插入排序，冒泡排序，归并排序，而不稳定的排序算法有希尔排序，快速排序，简单选择排序，堆排序。

（2）       时间复杂度为O(n²)的排序算法有直接插入排序，冒泡排序，快速排序，简单选择排序；时间复杂性为O(nlogn)的排序算法有堆排序，归并排序。

（3）       空间复杂度为O(1)的算法有单选择排序，直接插入排序，冒泡排序，希尔排序，堆排序，空间复杂杂度为O(n)的算法是归并排序，空间复杂度为O(logn)的算法是快速排序。

（4）       虽然直接插入排序和冒泡排序的速度比较慢，但是当初始序列整体或局部有序时，这两种排序算法会有较好的效率。当初始序列整体或局部有序时，快速排序算法的效率会下降。当排序序列较小且不要求稳定性时，直接选择排序效率较好；要求稳定性时，冒泡排序效率较好。

除了以上这几种排序算法以外，还有位图排序、桶排序、基数排序等。每种排序算法都有其最佳适用场合，例如，当待排序数据规模巨大，而对内存大小又没有限制时，位图排序则是最高效的排序算法，所以，在选择使用排序算法的时候，一定要结合实际情况进行分析。