编程之美:第一章 1.11一排石头的游戏
来源:互联网 发布:spring 嵌套事务 源码 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 17:55
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一排石头的游戏:
N块石头排成一行,每块石头有各自固定的位置,两个玩家依次取石头,每个玩家可以取其中任意一块石头,或者
相邻的两块石头,石头在游戏过程中不能移位(即编号不会改变),最后能将剩下的石头一次取光的玩家获胜。
分析:
若给N块石头从1到N依次编号,则我们只能取到编号相邻的两块石头,例如可以同时取编号为1和2的两块石头,
但不能同时取编号为1,3的两块石头。
当石头为1或2时,先取者必赢
石头的数目为3时,先取者若取走中间的2号石头,那么先取者获胜
石头的数目为4,先取者取走中间的2,3号石头,那么先驱者获胜
先取者取1或4,转化为三块石头情况
N>4
先取者取中间的一个(N为奇数)或者中间相连的两个(N为偶数),确保左右两边的数目一样,之后先取者只要每次以
初始中心为对称轴,在与后取者所取石头位置对称的地方取得数目相同的石头,就可以保证每次有石头取,获胜。
用剪枝数组来模拟,写一个交互式程序,否则不好做
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