Longest Palindromic Substring

题目：

给一个字符串s，找到s中最长的回文子串，假定s的最大长度为1000，最长回文子串唯一

分析：

有一个专门针对回文子串的算法，其时间复杂度为O(n),这就是manacher算法。把原串每个字符中间用一个没出现过的字符#分隔开来（非常巧妙的将奇数长度回文串与偶数长度回文串统一起来考虑了），算法的核心是用辅助数组p记录以每个字符为核心的最长回文字符串的半径，也就是p[i]记录了以str[i]为中心的最长回文字符串的半径。p[i]最小为1，此时回文字符串就是字符本身。mx记录了具有最长回文字符串的右边界，核心代码就是取最小值的那个。因为在当前以center下标为中心的可能最长回文串中，center右边的某点为中心的回文串小于当前的回文串长度的话p[i]就等于p[j]，其中j为以center为中心与i对称的位置。因为之前j的p[j]已经算过了，这样可以节省计算。反之如果大于当前的回文串长度的话。p[i]就等于mx右边界减去i

参考：http://www.cnblogs.com/heyonggang/p/3386724.html

http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/06/25/2561063.html

代码：

class Solution {public:        string longestPalindrome(string s) {                int size = s.size(), i = 0;        char *t = new char[2*size + 2];        char *q = t;        int *p = new int[2*size + 2];        int mx = 0, id = 0, MAX = 0, center = 0;                for(*q='#',i=0; i<size; ++i,*++q='#'){            *++q = s[i];        }                for(*++q=0,p[0]=i=1; i<(2*size+2); i++){                        p[i] = mx>i?min(p[2*id - i], mx-i):1;                        while(i+p[i] <= 2*size+1 && t[i+p[i]] == t[i-p[i]]){                p[i]++;            }                        if(i+p[i] > mx){                mx = i + p[i];                id = i;            }                        if(p[i] > MAX){                MAX = p[i];                center = i;            }        }                delete(t);        delete(p);                return s.substr((center-MAX+1)/2, MAX-1);    }};