Leecode-Linked List Cycle

Given a linked list, determine if it has a cycle in it.Follow up:Can you solve it without using extra space?

package Leecode;import java.util.HashSet;import java.util.Set;  class ListNode {      int val;      ListNode next;      ListNode(int x) {          val = x;          next = null;      }  }   /*   *   URL:https://oj.leetcode.com/problems/linked-list-cycle/*/  public class LinkedListCycle {//空间O(1),时间O(n^2)public boolean hasCycle(ListNode head) {boolean b = false;ListNode p = head, q = head;if (head != null) {while (q != null && q.next!=null) {q = q.next.next;p = p.next;if (q == p){b = true;break;}}}return b;}//hash,空间O（n），时间O(n)public boolean hasCycle2(ListNode head) {boolean b =false;Set<ListNode>set = new HashSet<ListNode>();while(head != null){if(set.contains(head)){b = true;break;}else{set.add(head);head = head.next;}}return b;}public static void main(String[] args) {}}

拓展：

1、如何知道环的长度？

记录下第一次碰撞点p，slow、fast从该点开始，再次碰撞所走过的操作数就是环的长度s。

2、如何找出环的连接点在哪里？

   定理：碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离，因此，分别从碰撞点、头指针开始走，相遇的那个点就是连接点。

方法：记录下第一次碰撞点p，然后设两指针分别从头结点和p开始走，两指针相遇处即为连接点。走的步长为头结点与碰撞点的距离

证明：

链表形状类似数字 6 。
假设甩尾（在环外）长度为 a（结点个数），环内长度为 b 。
则总长度（也是总结点数）为 a+b 。
从头开始，0 base 编号。
将第 i 步访问的结点用 S(i) 表示。i = 0, 1 ...
当 i＜a 时，S(i)=i ；
当 i≥a 时，S(i)=a+(i-a)%b 。

分析追赶过程:
两个指针分别前进，假定经过 x 步后，碰撞。则有：S(x)=S(2x)
由环的周期性有：2x=tb+x 。得到 x=tb 。
另，碰撞时，必须在环内，不可能在甩尾段，有 x>=a 。

连接点为从起点走 a 步，即 S(a)。
S(a) = S(tb+a) = S(x+a)。

即S(a) = S(0+a) = S(x+a)

得到结论：从碰撞点 x 前进 a 步即为连接点。

综上，从 x 点和从起点同步前进，第一个碰撞点就是连接点。

3、带环链表的长度是多少？
问题1与2的结果的和。