【网络流】hdu3061 Battle

题意：由于小白同学近期习武十分刻苦，很快被晋升为天策军的统帅。而他上任的第一天，就面对了一场极其困难的战斗：据侦查兵回报，前方共有N座城池，考虑到地势原因，最终得到一个结论：攻占某些城池之前必须攻占另外一些城池。事实上，可以把地图看做是一张拓扑图，而攻占某个城池，就意味着必须先攻占它的所有前驱结点。小白还做了一份调查，得到了攻占每个城池会对他的兵力产生多少消耗（当然也可能会得到增长，因为每攻占一个城池，便可以整顿军队，扩充兵力，天策军的兵力十分庞大，如果不考虑收益，他们可以攻取所有的城池）。现在请你帮小白统帅做一份战斗计划，挑选攻打哪些城市，使得天策军在战斗过后军容最为壮大。
难度：2
题解：最大权闭合子图。新建一个附加源s和一个附加汇t,对于所有正权的点，从s向该点连一条权值为该点权值的边，对于所有负权的点，从该点向t连一条权值为该点负权值的边，对于每对依赖关系，如果是先攻占了a才能攻占b，则从a向b连一条权值足够大的边。用所有点的权值和减去最大流就是最大权闭合子图的答案。（可以证明，对于一个有向图，其最大权闭合子图必然包含n个点中的起点，但是我不会，希望有大牛指点）

#include<cstdio>using namespace std;const int mm=1111111;const int mn=1111;const int oo=1000000000;int node,src,dest,edge;int ver[mm],flow[mm],next[mm];int head[mn],work[mn],dis[mn],q[mn];inline int min(int a,int b) {    return a<b?a:b;    }inline void prepare(int _node,int _src,int _dest) {    node=_node,src=_src,dest=_dest;    for(int i=0;i<node;i++) head[i]=-1;    edge = 0;    }inline void addedge(int u,int v,int c) {    ver[edge]=v,flow[edge]=c,next[edge]=head[u],head[u]=edge++;    ver[edge]=u,flow[edge]=0,next[edge]=head[v],head[v]=edge++;    }bool Dinic_bfs() {    int i,u,v,l,r=0;    for(i=0;i<node;++i) dis[i]=-1;    dis[q[r++]=src]=0;    for(l=0;l<r;++l)         for(i=head[u=q[l]];i>=0;i=next[i])             if(flow[i]&&dis[v=ver[i]]<0) {                dis[q[r++]=v]=dis[u]+1;                if(v==dest) return 1;                }        return 0;}int Dinic_dfs(int u,int exp) {    if(u==dest) return exp;    for(int &i=work[u],v,tmp;i>=0;i=next[i])        if(flow[i]&&dis[v=ver[i]]==dis[u]+1&&(tmp=Dinic_dfs(v,min(exp,flow[i])))>0) {            flow[i]-=tmp;            flow[i^1]+=tmp;            return tmp;            }       return 0;}int Dinic_flow() {    int i,ret=0,delta;    while(Dinic_bfs()) {        for(i=0;i<node;++i) work[i]=head[i];        while(delta=Dinic_dfs(src,oo)) ret+=delta;        }        return ret;}int n,m;int main() {    int val,u,v,sum;    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {        prepare(n+2,0,n+1);        sum=0;        for(int i=1;i<=n;i++) {            scanf("%d",&val);            if(val > 0) addedge(src,i,val),sum+=val;            if(val < 0) addedge(i,dest,-val);            }            while(m--) {            scanf("%d%d",&u,&v);            addedge(u,v,oo);            }        int ans = Dinic_flow();        printf("%d\n",sum-ans);    }    return 0;    }