论高斯消元实现

高斯消元的实现是用到了增广矩阵变成上三角矩阵，然后从下往上迭代求值。

具体是这样的，

比如说有一个二元一次方程组

那么，把未知数的系数提出来弄成一个2*2的矩阵，然后再把方程组中等号右边的常数项加进来，成为一个2*3的矩阵

这就是一个增广矩阵了，

接下来变成一个上三角矩阵，

从矩阵的第一行开始，一直到最后一行，

比方说现在面临的是第i行，

那么在i到最后一行，找到第i列数的绝对值最大的那行跟第i行换一个位置，这样交换是有好处的，就是当面对0的情况，哈哈，想一想

然后就用第i行开始把从i+1到最后一行的所有行进行消元操作，消元的目的是把i行之后的所有行的第i列变成0

最后，变成的就是一个上三角矩阵了

从下往上迭代求值即可

如果不懂如何迭代求值，打个草稿看看就好了

我的代码：

#include<iostream>#include<map>#include<string>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<queue>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;double gauss(double a[10][10],int n){int i,j,k,t;for(i=0;i<n;i++){t=i;for(j=i+1;j<n;j++)if(fabs(a[j][i])>fabs(a[t][i]))t=j;if(t!=i)for(j=0;j<=n;j++)swap(a[i][j],a[t][j]);if(a[i][i]!=0)for(j=i+1;j<n;j++)for(k=n;k>=i;k--)a[j][k]-=a[j][i]/a[i][i]*a[i][k];}for(i=n-1;i>-1;i--){for(j=i+1;j<n;j++)a[i][n]-=a[j][n]*a[i][j];a[i][n]/=a[i][i];}}int main(){double a[10][10];int i,j,n;while(cin>>n){for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<=n;j++)cin>>a[i][j];gauss(a,n);for(i=0;i<n;i++)cout<<a[i][n]<<" ";cout<<endl;}}