Regular Expression

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.'*' Matches zero or more of the preceding element.The matching should cover the entire input string (not partial).The function prototype should be:bool isMatch(const char *s, const char *p)Some examples:isMatch("aa","a") → falseisMatch("aa","aa") → trueisMatch("aaa","aa") → falseisMatch("aa", "a*") → trueisMatch("aa", ".*") → trueisMatch("ab", ".*") → trueisMatch("aab", "c*a*b") → true

思路：

'*'代表它之前的字符0个或多个匹配。例如"a*"可以匹配“aaaa” 也可以匹配“"一个空字符创。

1) 对于regex index j, 看看p.charAt(j+1)是否为’*‘，如果是的话，我们要对各种情况进行匹配：

a) 目标字符不等于regex当前字符：s[i, length), p[j+2, length)

b) 目标字符等于regex当前字符：s[i+1, length), p[j+2, length)

c) 目标字符多个字符都和regex当前字符相等：s[i+k, length), p[j+2, length) (其中k代表了循环了k次之后目标字符和regex第一个字符还是相等的

b)c)两种情况可以合并。为了效率，先做b，c，尽快缩短目标字符的长度

2) 如果p.charAt(j+1) != '*'，就看看regex， 目标字符的第一个是否相等或者regex= ’.'。这里一个corner case是要注意目标字符是否已经到了最后一个位置。

3) 如果regex已经扫到了最后，就要看目标字符也是否到最后，因为题目要求是“The matching should cover the entire input string (not partial)”

2015.3 update 用自己的思路重新写了一遍，更容易理解

    public boolean isMatch(String s, String p) {        if (p.length() == 0) {            return s.length() == 0;        }        if (s.length() == 0) {            if (p.length() >= 2 && p.charAt(1) == '*') {                return isMatch(s, p.substring(2));            } else {                return false;            }        }        if (p.length() >= 2 && p.charAt(1) == '*') {            if (isMatch(s, p.substring(2))) {                return true;            }            for (int i = 0; i < s.length(); i++) {                if (matchChar(s.charAt(i), p.charAt(0))) {                    if (isMatch(s.substring(i+1), p.substring(2))) {                        return true;                    }                } else {                    break;                }            }        } else {            if (matchChar(s.charAt(0), p.charAt(0))) {                return isMatch(s.substring(1), p.substring(1));            }        }        return false;    }        boolean matchChar(char a, char b) {        if (b == '.' || a == b) {            return true;        }        return false;    }

dp: 思路完全一样

if (s[i] match p[j]) d[i][j] = d[i+1][j+1]

if (p[i+1] == '*') d[i][j] = d[k+1][j+2]  k = i-1.....m-1, given that either k == i-1 or s[k] match p[j]

还有一个容易忘记的问题就是初始化p的结尾是”*x“这种情况

    public boolean isMatch(String s, String p) {        int m = s.length();        int n = p.length();        boolean[][] d = new boolean[m+1][n+1];        d[m][n] = true;        for (int j = n-2; j >= 0; j -= 2) {            if (p.charAt(j+1) == '*') {                d[m][j] = true;            } else {                break;            }        }        for (int i = m-1; i >= 0; i--) {            for (int j = n-1; j >= 0; j--) {                if (p.charAt(j) == '*') {                    continue;                }                if (j < n-1 && p.charAt(j+1) == '*') {                    for (int k = i-1; k < m; k++) {                        if (k == i-1 || s.charAt(k) == p.charAt(j) || p.charAt(j) == '.') {                            if (d[k+1][j+2]) {                                d[i][j] = true;                                break;                            }                        } else {                            break;                        }                    }                } else if (s.charAt(i) == p.charAt(j) || p.charAt(j) == '.') {                    d[i][j] = d[i+1][j+1];                }            }        }        return d[0][0];    }

递归：

public class Solution {    public boolean isMatch(String s, String p) {        return helper(s, p, 0, 0);    }        // pos1 s start, pos2 p start    boolean helper(String s, String p, int pos1, int pos2) {        if (pos2 == p.length()) {            return pos1 == s.length(); // if s hasn't finished, return false        }        if (pos2 == p.length()-1 || p.charAt(pos2+1) != '*') { // if current elements match            if (pos1 == s.length() || (p.charAt(pos2) != s.charAt(pos1) && p.charAt(pos2) != '.')) {                return false;            } else {                return helper(s, p, pos1+1, pos2+1);            }        }        // p.charAt(pos2+2) == '*'        while (pos1 < s.length() && (p.charAt(pos2) == '.' || p.charAt(pos2) == s.charAt(pos1))) {            if (helper(s, p, pos1, pos2+2)) {                return true;            }            pos1++;        }        return helper(s, p, pos1, pos2+2); <span style="color:#ff0000;">// if judge this condition first, time exceeds limit. we want to shorten s asap</span>    }}