POJ 3301 Texas Trip （三分）

ACM

题目地址： 
POJ 3301 Texas Trip

题意： 
给定二维平面的n个点，要求一个面积最小的正方形，使其能覆盖所有的点。

分析： 
去求凸包你就输了... 
我们可以让正方形不要动，所有点进行旋转变换，这样结果是不会变形的。 
变形即： x1=x*cos(a)-y*sin(a); y1=x*sin(a)+y*cos(a) 
本来想暴力看看的，后来发现是三分的，证明引用巨巨的：

可以证明它们都是凸性函数，故他们差的最大值也是凸性函数，故可以用三分法，对旋转角度进行三分，求出最小的满足要求的正方形，详细过程见代码。

交了几发，再次验证了：g++的double输出默认是用%f的。

代码：

/**  Author:      illuz <iilluzen[at]gmail.com>*  File:        3301.cpp*  Create Date: 2014-09-18 09:25:04*  Descripton:  triple*/#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define repf(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)typedef long long ll;const int N = 31;const double PI = acos(-1.0);const double EPS = 1e-12;int t, n;double x[N], y[N];inline double calc(double a) {double minx = 1000, miny = 1000, maxx = -1000, maxy = -1000;double xx, yy;repf (i, 1, n) {xx = x[i] * cos(a) - y[i] * sin(a);yy = x[i] * sin(a) + y[i] * cos(a);minx = min(minx, xx);maxx = max(maxx, xx);miny = min(miny, yy);maxy = max(maxy, yy);}return max(maxx - minx, maxy - miny);}int main() {ios_base::sync_with_stdio(0);double l, r, mid, mmid, ans;cin >> t;while (t--) {cin >> n;repf (i, 1, n) {cin >> x[i] >> y[i];}l = 0.0;r = PI;while (r - l > EPS) {mid = (l + r) / 2;mmid = (mid + r) / 2;ans = calc(mid);if (ans <= calc(mmid))r = mmid;elsel = mid;}printf("%.2f\n", ans * ans);// brute force//ans = 1000;//for (double i = 0.0; i <= PI; i += 0.00005)//ans = min(ans, calc(i));//printf("%.2lf\n", ans * ans);}return 0;}