hdu 3639(强连通分量+dfs)

题目大意

 

有 n(2<=n<=5000) 个人，m(0<m<=30000) 个 support 关系（A support B）。问：哪些人得到的 support 最多。

需要注意的是 support 是可以传递的，比如：A support B && B support C，那么，C 得到的 support 是 2

 

做法分析

 

可以想到的是，枚举每个人得到的 support 的个数，这个做法是 o(n^2) 的。在 50 组数据的情况下，想要在 2s 内出结果，有点不现实

思来想去，这道题貌似没有什么好的做法

那么就想想怎么尽可能多的“剪枝”吧

        首先，如果一堆人中，每两个人都可以相互支持（间接或者直接），那么这一堆人可以缩成一个“人”。

        缩点之后，我们再反向建图，那么，能够得到最多的 support 的那一堆人，一定是图中入度为 0 的点

        对建好的图中那些入度为 0 的点，DFS 遍历一遍，得到 support 这个点的人数

找到 support 人数最多的点，输出组成这些点的人即可

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <iostream>#include <stack>#include <vector>using namespace std;const int N=5006;stack <int> s;vector <int> adj[N], arc[N], com[N], ans;int n, m, t, ind, T, sum;int dfn[N], low[N], id[N], in[N];bool vs[N];void tarjan(int u){    dfn[u]=low[u]=T++;    s.push(u), vs[u]=1;    int len=(int)adj[u].size();    for(int i=0; i<len; i++)    {        int v=adj[u][i];        if(dfn[v]==-1)        {            tarjan(v);            if(low[u]>low[v]) low[u]=low[v];        }        else if(vs[v] && low[u]>dfn[v]) low[u]=dfn[v];    }    if(low[u]==dfn[u])    {        for(int v; 1; )        {            v=s.top();            s.pop(), vs[v]=0;            id[v]=ind, com[ind].push_back(v);            if(v==u) break;        }        ind++;    }}void DFS(int u){    vs[u]=1;    int len=(int)arc[u].size();    sum+=(int)com[u].size(); // 可以优化    for(int i=0; i<len; i++)    {        int v=arc[u][i];        if(vs[v]) continue;        DFS(v);    }}int main(){    scanf("%d", &t);    for(int ca=1; ca<=t; ca++)    {        scanf("%d%d", &n, &m);        for(int i=0; i<n; i++) adj[i].clear();        for(int i=0, a, b; i<m; i++)        {            scanf("%d%d", &a, &b);            adj[a].push_back(b);        }        for(int i=0; i<n; i++) vs[i]=0, dfn[i]=-1, com[i].clear();        ind=T=0;        while(!s.empty()) s.pop();        for(int i=0; i<n; i++) if(dfn[i]==-1) tarjan(i);        for(int i=0; i<ind; i++) arc[i].clear(), in[i]=0, dfn[i]=0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            int len=(int)adj[i].size();            for(int j=0; j<len; j++)            {                int v=id[adj[i][j]];                int u=id[i];                if(u!=v) arc[v].push_back(u), in[u]++;            }        }        for(int i=0; i<ind; i++)        {            if(in[i]!=0) continue;            for(int j=0; j<ind; j++) vs[j]=0;            sum=0;            DFS(i);            dfn[i]=sum;        }        int Max=-0x3fffffff;        for(int i=0; i<ind; i++)            if(Max<dfn[i]) Max=dfn[i];        ans.clear();        for(int i=0; i<ind; i++)        {            if(dfn[i]!=Max) continue;            int len=(int)com[i].size();            for(int j=0; j<len; j++) ans.push_back(com[i][j]);        }        sort(ans.begin(), ans.end());        int len=(int)ans.size();        printf("Case %d: %d\n", ca, Max-1);        for(int i=0; i<len; i++)        {            printf("%d", ans[i]);            if(i==len-1) printf("\n");            else printf(" ");        }    }    return 0;}