Collection of algorithm for sorting. 常见排序算法集(三) —— Quick Sort

Quick Sort

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update: 2015.01.15

Add three different implementationin Python

The best one is the third version.

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update: 2015.01.12

Python 实现

            If you have no idea about Quick Sort. I recommend you to

read the Python version but not C : )

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update: 2014.09.21

今天用这个自己写的QS做中值滤波的时候发现有个bug！现在已经消除了.

欢迎测试，如果发现有bug，请不吝赐教.

#bug fix up:

之前会出现 left > right的报警，是由于没有考虑quick_sort传入参数

small_region_index == bigger_region_index 的情况

添加if语句进行条件筛选即可.

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快排，一个排序方法能直接享受这样的名称殊荣,呵呵，可见其威力与重要性.

其中最重要的思想就是 “分治”—— divide and conquer !

这里排序用到的思想极其简单，却是很实用的！小孩子都会的简单想法.

先把所有数据分成三个部分. 在所有数据中选取某一元素X，比X小的放左边，比X大的放右边.

接着把这一思想同样分别施加在X元素的左边和右边部分，同样继续划分，选出一个元素X’ 比X‘小的放左边比X’大的放右边。

继续施加这种划分策略,直到划分的元素很少(实现的时候是选取的3为阈值)，那么就对其进行简单排序(我这里选取的插入排序方法)。

整个算法就这么简单,漂亮！

想提一下，感觉《DSAA》里面的算法demo小点问题，数组会溢出，我已经测试过了，下面的代码实现是其修补改进.

只是参考了《算法导论》,实现的细节可能和算导略微不同.

Implementation In C

quick_sort.h

#ifndef _QUICK_SORT_H#define _QUICK_SORT_H#include <stdio.h>#include <stdlib.h>void swap(int* x,int* y);int median(int* array,int left,int right);void quick_sort(int* array,int left,int right);void Qsort(int* array,int size);#endif

swap.c

交换 x,y 指向的值，这里用了一个小技巧 没有使用第三个变量(通常是tmp)交换两个数据的值.

/************************************************code writer:EOFcode date:2014.09.20code file:swap.ce-mail:[e-mail]************************************************/#include "quick_sort.h"void swap(int* x,int* y){/*** Don't panic :)*/*y = *x - *y;*x = *x - *y;*y = *x + *y;}

median.c

用于确保排序的不等关系式的条件 left < center < right

最后的hide pivot是把中间值和最右侧值交换, 便于比较以及数据的交换

/************************************************code writer:EOFcode date:2014.09.20code file:median.ce-mail:[e-mail]************************************************/int median(int* array,int left,int right){int center = (left+right)/2;if(array[left] > array[right]){swap(&array[left],&array[right]);}if(array[left] > array[center]){swap(&array[left],&array[center]);}if(array[center] > array[right]){swap(&array[center],&array[right]);}/***There are three if-statement here,** just make sure that :**A[left] <= A[center] <= A[right]*//***Hide pivot*/swap(&array[center],&array[right]);return array[right];}

quick_sort.c 算法核心部分

/************************************************code writer:EOFcode date:2014.09.20code file:quick_sort.ce-mail:[e-mail]************************************************/#include "quick_sort.h"#define CUT_OFF 3void quick_sort(int* array,int left,int right){if(!array){printf("You passed NULL into function %s()\n",__FUNCTION__);return;}if(left > right){printf("Parameter @left and @right error!\ @left should less or equal to @right\n");return ;}int pivot = 0;int smaller_region_index = left;int bigger_region_index  = right-1;int tmp   = 0;int index = 0;int sentinel = 0;if(left + CUT_OFF <= right){pivot = median(array,left,right);for(smaller_region_index -=1, bigger_region_index += 1;;){while(array[++smaller_region_index] < pivot){/*** DON'T do ++smaller_region_index here!** That must be hide a bug!*/}while(array[--bigger_region_index] > pivot){/*** DON'T do --bigger_region_index here!** That must be hide a bug!*/}if(smaller_region_index < bigger_region_index){swap(&array[smaller_region_index],&array[bigger_region_index]);}else{break;}}/***Restore pivot*/swap(&array[smaller_region_index],&array[right]);if(left == smaller_region_index){quick_sort(array,left,smaller_region_index);}else{quick_sort(array,left,smaller_region_index-1);}if(right == bigger_region_index){quick_sort(array,bigger_region_index,right);}else{quick_sort(array,bigger_region_index+1,right);}}else{/***Insertion sort.*/tmp = 0;index = 0;for(tmp = left; tmp <= right;tmp++){sentinel = array[tmp];for(index = tmp;array[index-1] > sentinel &&  index > left;index--){array[index] = array[index - 1];}array[index] = sentinel;}}}void Qsort(int* array,int size){quick_sort(array,0,size-1);}

测试用程序:

Qsort_test.c

/************************************************code writer:EOFcode date:2014.09.20code file:Qsort_test.ce-mail:[e-mail]************************************************/#include "quick_sort.h"int main(){int array[] = {13,81,92,43,31,65,31,57,26,75,0};int size = sizeof(array)/sizeof(array[0]);int tmp = 0;Qsort(array,size);for(tmp = 0;tmp < size;tmp++){printf("%4d",array[tmp]);}printf("\n");return 0;}

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update: 2015.01.12

Python 实现1

Stack depth         theta{n}

Average time complexity  O{n*lg(n)}

"""code writer:EOFcode date:2015.01.12code file:quick_sort.ce-mail:[e-mail] description:               Quick Sort is implemented in Python"""def quick_sort(A, p, r) :    if p < r :       q = partition(A, p, r)       A = quick_sort(A, p, q-1)       A = quick_sort(A, q+1, r)    return A# resorting in place def partition(A, p, r) :    x = A[r]    i = p-1    for j in range(p, r) :        if A[j] <= x :           i += 1           tmp  = A[i]           A[i] = A[j]           A[j] = tmp    tmp    = A[i+1]    A[i+1] = A[r]    A[r]   = tmp    return i+1A = [13,19,9,5,12,8,7,4,21,2,6,11]print "Before sorting A= " , A, "\n"A = quick_sort(A,0,len(A)-1)print "After  sorting A= " , A, "\n"

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2015.01.15

Python 实现2

Just changed the function @quick_sort()

stack depth         theta{n}

time complexity  O{n*lg(n)}

#****************************def quick_sort(A, p, r) :    while p < r :       q = partition(A, p, r)       quick_sort(A, p, q-1)       p = q + 1#*****************************

Python 实现3 (the best one)

Just changed the function @quick_sort()

stack depth        theta{lg(n)}

time complexity O{n*lg(n)}

The same time cost but the stack depth is smaller that the another version.

#**************************************************def quick_sort(A, p, r) :    while p < r :       q = partition(A, p, r)       # partion and sort the smaller subarray first       if q - p < r - q :          quick_sort(A, p, q-1)          p = q + 1       else :          quick_sort(A, q+1, r)          r = q -1#**************************************************

灰暗的农庄 莱昂•奥古斯丁•莱尔米特 1844―1925年 法国 画布油画 1910年 85.10×71.10厘米

    作为现实主义画派的领军人物，莱尔米特一生主要以农村为题材作画，并有幸成为这一杰出艺术流派的最后一位画家。莱尔米特生活的时代，正是法国的城市和农村的社会角色开始大变革的时期。整个国家正在迅速地现代化，城市也在加速实现工业化。文明、进步的北方和布满农庄和农民的南方，形成泾渭分明的态势，各大区之间几乎没有人口的流动。作为国际性大都会巴黎的居民，巴黎人开始把法国南部看成依旧保持原生态田园风情的乐土。生活在城市的巴黎精英们遂将城郊变成怀旧的天地，许多艺术家和作家也把这片土地当成创作的乐园。农民的形象依然是工业化前的社会生活的标志，于是我们就在这幅追忆性的图画中，看到了一个农民牵着他的牲畜，在周围一片寂静之中，独自彳亍前行。