求数组的子数组之和的最大值（分治法）

       记得在上《软件工程》的时候的一个夏天的某个下午，吴一帆老师出过这道题目，当时自己没什么研究，只知道O(n^2)的解法，现在已经在网上看到很多次了，解法也看过好多种，但是都没有手写然后在机器上调试过，今天手痒痒想用递归思想分治法做一下，测试的比较成功，记录如下

       分治方法根据最大连续子数组存在三种位置的可能：

1. 出现在数组中间的左边（a[0],a[1]...a[n/2]）；

2.出现在数组中间的右边(a[n/2+1],...a[n-1])；

3.子数组经过了中间。

对于第三种情况，我们分两边计算，因为穿过了中间，不重于第一第二情况，那么必然结果中含有a[n/2]和a[n/2+1]，记a[n/2]以左以a[n/2]开头的连续数组最大值为S1，记a[n/2+1]以右以a[n/2]开头的连续数组最大值为S2，因为要考虑到可能都是负数的情况，S1和S2的初始值都要以开始第一个数组为初值。代码如下

#include<stdio.h>int MaxSum(int* a,int i, int j){if(i == j) return a[i];int mid = (i+j)/2;int num1 = MaxSum(a,i,mid);int num2 = MaxSum(a,mid+1,j);int num3 = 0;int max1 = a[mid],max2 = a[mid+1];int s1 = 0,s2 = 0;for(int k=mid; k>=i; k--){s1 += a[k];if(s1 > max1) max1 = s1;}for(int k=mid+1; k<=j; k++){s2 += a[k];if(s2 > max2) max2 = s2;}num3 = max1+max2;int max = 0;max = (num1>num2) ? num1:num2;max = (num3>max) ? num3:max;return max;}int main(){int a[] = {1,-2,3,5,-3,2};int maxsum = MaxSum(a,0,5);printf("%d\n",maxsum);} 

算法时间复杂度和堆排序一样（数学式子不好编写。。。）