黑马程序员--详解希尔排序

来源：互联网发布：dota2解除小黑屋软件编辑：程序博客网时间：2024/05/20 07:37

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希尔排序
基本思想：希尔排序把n个元素按一定的间隔分成几组，然后按组为单位进行插入排序。。

   将待排记录序列以一定的增量间隔h 分割成多个子序列，对每个子序列分别进行一趟直接插入排序, 然后逐步减小分组的步长h ，对于每一个步长h 下的各个子序列进行同样方法的排序,直到步长为1 时再进行一次整体插入排序。

  因为不管记录序列多么庞大,关键字多么混乱,在先前较大的分组步长h下每个子序列的规模都不大，用直接插入排序效率都较高。尽管在随后的步长h递减分组中子序列越来越大，但由于整个序列的有序性也越来越明显，则排序效率依然较高。这种改进抓住了直接插入排序的两点本质，大大提高了它的时间效率。

希尔算法的本质是缩小增量排序，是对直接插入排序算法的改进。

程序的增量序列常采用的表达式：
(1)h=3*h+1。(h=1,4,13,40,121,364...)
(2)h=2^k-1。(h=1,3,7,15,31,63...

例:待排序列:5,9,1,4,8,2,6,3,7

package cn.test;

import java.util.Arrays;
public class SortTest{
/**
* 以指定的步长将数组元素后移，步长指定每个元素间的间隔
* @param array 待排序数组
* @param startIndex 从哪里开始移
* @param endIndex 到哪个元素止
* @param step 步长
*/
private void move(int[] array, int startIndex, int endIndex, int step) {
for (int i = endIndex; i >= startIndex; i -= step) {
array[i + step] = array[i];
}
}

/**
* 希尔排序算法的实现，对数组中指定的元素进行排序
* @param array 待排序的数组
*/
public void shelltSort(int[] array) { //升序排列
//初始步长，实质为每轮的分组数
int step = initStep(array.length);

//第一层循环是对排序轮次进行循环。(step + 1) / 2 - 1 为下一轮步长值
for (; step >= 1; step = (step + 1) / 2 - 1) {
//对每轮里的每个分组进行循环
for (int groupIndex = 0; groupIndex < step; groupIndex++) {
//对每组进行直接插入排序
insertSort(array, groupIndex, step);
}
}
}
/**
* 直接插入排序实现
* @param array 待排序数组
* @param groupIndex 对每轮的哪一组进行排序
* @param step 步长
* @param end 整个数组要排哪个元素止
* @param c 比较器
*/
private void insertSort(int[] array, int groupIndex, int step) {
int startIndex = groupIndex;//从哪里开始排序
int endIndex = startIndex;//排到哪里
/*
* 排到哪里需要计算得到，从开始排序元素开始，以step步长，可求得下元素是否在数组范围内，
* 如果在数组范围内，则继续循环，直到索引超现数组范围
*/
while ((endIndex + step) <= array.length-1) {
endIndex += step;
}
// i为每小组里的第二个元素开始
for (int i = groupIndex + step; i <= endIndex; i += step) {
for (int j = groupIndex; j < i; j += step) {
int insertedElem = array[i];
//从有序数组中最一个元素开始查找第一个大于待插入的元素
if (array[j]>insertedElem) {
//找到插入点后，从插入点开始向后所有元素后移step位
move(array, j, i - step, step);
array[j] =insertedElem;
break;
}
}
}
}
private static int initStep(int len) {
//从最小步长1推导出最长初始步长值
/*
* 初始值设置为步长公式中的最小步长，从最小步长推导出最长初始步长值，即按照以下公式来推:
* 1,3,7,15,...,2^(k-1)-1,2^k-1
* 如果数组长度小于等于4时，步长为1，即长度小于等于4的数组不用分组，此时直接退化为直接插
* 入排序
*/
int step = 1;
//试探下一个步长是否满足条件，如果满足条件，则步长置为下一步长
while ((step + 1) * 2 - 1 < len - 1) {
step = (step + 1) * 2 - 1;
}
System.out.println("初始步长 : " + step);
return step;
}
/**
* 测试
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
int[] intArr = { 5, 9, 1, 4, 1, 2, 6, 3, 8, 0, 7 };
System.out.println("源 : " + Arrays.toString(intArr));
SortTest test=new SortTest();

test.shelltSort(intArr);
System.out.println("升 : " + Arrays.toString(intArr));
}
}

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