UVA 10678 The Grazing Cow(椭圆定义)

UVA 10678 The Grazing Cow(椭圆定义)

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=18&page=show_problem&problem=1619

题意:

       有两个柱子,柱子之间的距离是d. 然后这两个柱子之间有一根长l(l>d)的绳子,绳子上有个圆环,圆环拉着一头牛. 问你牛的活动范围.

分析:

       其实不论牛如何移动,它到两个柱子的距离之和总<=l的. 根据椭圆定义: 椭圆是平面内到两个固定点（两焦点）的距离之和是常数(2a>2c)的点的轨迹。

      我们可以知道其实两个柱子就是焦点, 而柱子之间的距离为2*c, 绳子的长度为2*a, 最终椭圆的面积π*a*b 就是我们所求.

AC代码:

#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;const double PI=acos(-1);int main(){    int T; scanf("%d",&T);    while(T--)    {        double d,l;        scanf("%lf%lf",&d,&l);        double a=l/2;        double c=d/2;        double b=sqrt(a*a-c*c);        printf("%.3lf\n",PI*a*b);    }    return 0;}