Matlab基础学习--------关系和逻辑运算及多项式运算

直接给出实例，实例中包含知识点的讲解：

%% 关系运算符% <   <=    >    >=    ==    ~=(不等于)% 比较魔方矩阵中大学元素的值大于4% 魔方矩阵：矩阵的每行每列和两条对角线上的和都相等a=magic(3)  %生成一个3*3的魔方矩阵a>4*ones(3) %与全为4的矩阵进行比较magic(6) %生成6*6的魔方矩阵%运行结果：% a =% %      8     1     6%      3     5     7%      4     9     2% ans =% %      1     0     1%      0     1     1%      0     1     0% ans =%     35     1     6    26    19    24%      3    32     7    21    23    25%     31     9     2    22    27    20%      8    28    33    17    10    15%     30     5    34    12    14    16%      4    36    29    13    18    11%% 逻辑运算符% &   &&    |    ||    ~（非）    xor(异或)%% 关系与逻辑函数% xor(x,y)异或运算    % any(x)如果x中有非0元素就返回1，否则返回0% all(x)如果元素中所有元素非0则返回1，否则返回0% isequal(x,y) x和y对应元素相等置1，否则置0% ismember(x,y) 如果x是y的子集，相应的x元素置1，否则置0% 具体实例a=[1 2 -3 0 0 ]b=[0 1 0 3 0]xor(a,b)%结果% a =%      1     2    -3     0     0% b =%      0     1     0     3     0% ans =%      1     0     1     1     0any(a)%结果% ans =%      1all(a)%结果% ans =%      0isequal(a,b)%结果% ans =%      0abismember(a,b) %如果a元素是b元素的子集，相应的x元素置1，否则置0%结果% a =%      1     2    -3     0     0% b =%      0     1     0     3     0% ans =%      1     0     0     1     1     对应a中的1，0,0都是b中的元素%% 多项式运算% Matlab将阶为n的多项式存储在长度为n+1的行向量中，元素为多项式的系数，按照x的幂降序排列% 多项式运算函数% polyval(p,x) 计算多项式p。如果x是一个标量则计算多项式在x点的值，如果x是一个矩阵或者向量则计算所有的值p1=[2 3 -5];p2=[3 0 0 -4];polyval(p1,2)  %计算多项式在x=2时的值%结果% ans =%      9polyval(p1,p2)  %计算多个值%结果% ans =%     22    -5    -5    15%polyvalm(p,A) 直接对矩阵A进行多项式计算% 举例a=[1 2 3]; %多项式为x^2+2*x+3A=[1 2;3 4]; %定义一个二维矩阵polyvalm(a,A) %求结果% ans =% 12 14% 21 33% 其实相当于把A这个二维矩阵直接替换变量x，即求 A^2+2*A+3*E 这个矩阵多项式。%poly(B)计算矩阵A的特征多项式向量B=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]poly(B)%结果% B =%      1     2     3%      4     5     6%      7     8     9% ans =%     1.0000  -15.0000  -18.0000   -0.0000%poly(x1) 给出一个多项式系数，该多项式的解就是x1中的值x1=[2 2 3 4];poly(x1)%结果% ans =%      1   -11    44   -76    48%说明：结果表示多项式p(x)=x^4-11x^3+44x^2-76x+48.令p(x)=0,则解为2 2 3 4% roots(p)  计算多项式p的根（结果可能为复数）p=[ 1   -11    44   -76    48]roots(p)%结果% p =%      1   -11    44   -76    48% ans =%    4.0000 + 0.0000i%    3.0000 + 0.0000i%    2.0000 + 0.0000i%    2.0000 - 0.0000i%compan(p) 计算带有系数p的多项式的友矩阵，该矩阵的特征多项式为pp=[1 2 3 4];compan(p)%结果% ans =%     -2    -3    -4%      1     0     0%      0     1     0%conv(p,q) 计算多项式p和q的乘积，也可认为是p和q的卷积p=[1,2,3]q=[4 5 6 7 8]conv(p,q)%结果% p =%      1     2     3% q =%      4     5     6     7     8% ans =%      4    13    28    34    40    37    24% [k,r]=deconv(p,q) 计算多项式p除q,k是商多项式，r是残数多项式，等价于p和q的逆卷积q=[1,2,3]p=[4 5 6 7 8][k,r]=deconv(p,q)%结果% q =%      1     2     3% p =%      4     5     6     7     8% k =%      4    -3     0% r =%      0     0     0    16     8