hdu 2546 - 饭卡

题目：电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，

           卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），

           否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。某天，食堂中有n种菜出售，

           每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。 

分析：dp，01背包。 枚举最后卖的一盘菜，其他的01背包到m-5的最大值即可。

           如果直接背包的话 T（n）= 1000^3 肯定TLE；

           将枚举的状态从1-1000转移到1-50（只有50种价格），然后对每种物品（价格）二进制拆分；

           T（n）= 1250 0000。

说明：（2011-09-19 07:51）。

#include <iostream>#include <cstdlib>using namespace std;int F[ 1002 ];int W[ 1002 ];int C[ 52 ];int T[ 52 ];int main(){    int n,m,w;    while ( cin >> n && n ) {        for ( int i = 1 ; i <= 50 ; ++ i )            C[ i ] = 0;        for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {            cin >> w;            ++ C[ w ];        }        cin >> m;                int min = m;        for ( int i = 1 ; i <= 50 ; ++ i ) {            if ( !C[ i ] ) continue;            for ( int j = 1 ; j <= 50 ; ++ j ) T[ j ] = C[ j ];            -- T[ i ];                        //二进制拆分             int Count = 1;            for ( int j = 1 ; j <= 50 ; ++ j ) {                int two = 1;                while ( two < T[ j ] ) {                    W[ Count ++ ] = j*two;                    T[ j ] -= two;                    two *= 2;                }                if ( T[ j ] ) W[ Count ++ ] = j*T[ j ];            }                            for ( int j = 0 ; j <= m ; ++ j ) F[ j ] = 0;                             for ( int j = 1 ; j < Count ; ++ j )            for ( int k = m ; k >= W[ j ] ; -- k )                if ( F[ k ] < F[ k-W[ j ] ]+W[ j ] )                    F[ k ] = F[ k-W[ j ] ]+W[ j ];                                    if ( m >= 5 && min > m-F[ m-5 ]-i ) min = m-F[ m-5 ]-i;        }                    cout << min << endl;    }    return 0;}