哈希表

什么是哈希表？

哈希表就像一本书的目录，章节相当于关键字，通过对应的页码可以直接定位章节的位置。哈希表用一维数组保存关键字的内存地址，数组的长度为哈希表的表长。通过哈希函数求出哈希值定位到数组的下标，从而取出关键字的内存地址进行访问。

优点：查询速度快，O（1）

缺点：哈希表基于数组，不易扩充，而且冲突不可避免。若哈希表填满，性能下降。

构建哈希：

（1）直接寻址法：

关键字直接作为哈希地址

（2）数字分析法

寻找数字的规律，如学号、日期中的某几位

（3）除余法

关键字%m，m为不大于表长的整数，最好为素数

（4）随机数法

取一个随机函数，求关键字的随机值作为哈希地址，适合关键字长度不同的情况

（5）折叠法

将关键字分为长度相等的几个部分，求出这几个部分的和作为哈希地址

（6）平方取中法

求关键字的平方，取平方的某几位作为哈希地址

哈希冲突：

（1）开放地址法：

线性探测：增量d的取值为1、2、3、4……

二次探测：增量d的取值为-1、1、-4、4、-9、9……-k²，k² 

随机探测：增量d为随机序列

（2）拉链法：

将冲突的关键字，用单链表连接起来，哈希表中存储的是单链表的头指针。

（3）再哈希法：

当冲突时，用另外一个哈希函数，若还冲突再用另外一个哈希函数

（4）公共溢出区法：

当冲突时，将冲突的关键字存放在另外一个表中（公共溢出区）

负载因子：

设m为关键字的个数，n为表长。

则a = m/n 称为负载因子，负载因子过大，容易冲突。负载因子过小，造成空间的浪费。

哈希表的查找：

根据哈希函数求出关键字的哈希地址，到哈希表中找到关键字的地址，若对应的内容与关键字相同，则查找成功。否则按照解决冲突的规则，进行查找。