向量的外积的一些注意事项

向量a与向量b的外积为aXb。

一说到向量的外积，很多人的脑中马上浮现出一个非常熟悉的公式：aXb=|a|*|b|*sin(<a,b>)=以向量a与向量b为两个相邻边长的平行四边形的面积。

这个公式对吗？错！

要知道aXb是向量而非标量，它是有方向的！

aXb的方向根据右手定则可以判断。

所以准确的公式是|aXb|=|a|*|b|*sin(<a,b>)

另外三维空间内，aXb的坐标计算表示是（x1,y1,z1）×（x2,y2,z2）=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1）或者用行列式表示为

也许有人会问，平面内的aXb怎么运算，这是没有意义的，因为aXb的结果不在平面内，不能再平面中表示，所以坐标必须在三维空间中表示！

平面内的向量a与向量b要进行坐标运算也需要添加一个0值得纵坐标转化为三维向量进行运算！